引言
上篇博客讲到，贪心算法在seq2seq模型中计算压力大，并且不一定能找到最好输出，为此，集束搜索算法就可以解决上述问题。
1.集束搜索算法
假设有句子"Jane visite l'Afrique en Septembre."（法语），我们希望翻译成英语："Jane is visiting Africa in September."（英语），词汇表有10000个词。要做的第一件事是把法语句子输入到编码器（上图绿色部分），解码器会输出第一个词的概率。
在集束搜索算法中，有一个参数B（集束宽），表示每次考虑的概率最大的TopB个数的结果。假设B=3，如果第一个输出中概率最大的Top3的词是jane、in、september，那么就把这三个结果保存（贪心算法只会保存概率最大的第一个）。
第二步，分别把选择的Top3的第一个输出输入到解码器的第二个单元中，即寻找在第一个词分别是in、jane、september情况下，第二个词的最大概率：
每个softmax单元会输出10000个词的概率，一共有3种情况（第一个词是in、第一个词是jane、第一个词是september）,因此第二个输出一共有3*10000=30000种输出，我们选择其中概率最大的Top3（集束宽B是3），假设选择了"in September"、"jane is"和"jane visits"并保存下来。
第三步，分别把选择的Top3的第二个输出输入到解码器的第三个单元中，即寻找在前面的输出是in september、jane is、jane visits情况下，第三个词的最大概率：
第三个单元还会输出3*10000个结果，我们仍然只选择概率最大的前三个并保存。最终解码器每输出一次增加一个单词，集束搜索算法最终会找到"Jane visits africa in september"这个句子，在句尾符号（上图编号8所示）终止生成。
注意：观察集束搜索算法，可以发现其搜索树相当于每次生成3*10000个结果（除了第一次生成外），然后剪枝，只保留3种概率最大的结果，即节省了计算，有能保证最好的结果没有被网络丢掉（一般来说最好的结果和概率最大的结果概率相差不会很远，合理的选择集束宽B的大小可以保证找到最优的结果）
如果集束宽等于1，只考虑1种可能结果，这实际上就变成了贪婪搜索算法。如果同时考虑多个可能的结果，比如3个、10个或者其他的个数，集束搜索通常会找到比贪婪搜索更好的输出结果。
2.改进算法
集束搜索算法的优化目标是：
这个其实就是解码器每一个单元输出的条件概率乘积。这些概率值通常远小于1，很多小于1的数相乘就会得到很小很小的数字，会造成数值下溢（numerical underflow），导致电脑的不能精确地存储浮点数。
解决办法，取对数，优化目标变为：
log函数严格单调递增，且更加平滑，(0,1)之间的数会被放缩到远离0的位置，从而不会出现数值下溢，如果log()最大了，那么概率P也是最大的。
我们还可以对目标函数做归一化（归一化对数似然目标函数）：
其中，α是超参数，作用是让归一化更加柔和，取值[0,1]，如果是1，说明完全用句子长度做归一化；如果取0，说明不进行归一化。由于目标函数的特性，句子越短概率越高，句子越长概率越低（条件概率的一个性质：事件越多，同时发生的可能性就越低）。因此优化目标会使概率最大化，从而不易于翻译长句子，因此就需要归一化，减少对长句子的惩罚力度。
注意：如何选择集束宽B的大小？B越大，算法可选择的越多，结果越好，但计算更慢；B越小，算法选择越少，结果没那么好，但计算更快。一般选择B=10，B越大，模型的改善越小。从1到3或10，一般算法有很大的改善。但是当集束宽从1000增加到3000时，效果就没那么明显。
3.误差分析
当我们的训练好的seq2seq模型在dev集（开发集）出现问题时，比如对于法语句子："Jane visite l'Afrique en septembre"，集束搜索算法输出的翻译："Jane visited Africa last September"（y^），而正确的人工翻译是："Jane visits Africa in September"（y*），也就是不正确的翻译输出概率更大，说明模型出现了问题。模型主要由RNN网络（编码器和解码器）、集束搜索算法组成，那是哪一部分出现问题了呢？换句话说是RNN网络部分值得优化还是集束搜索算法值得优化？通常我们会用到误差分析来确定我们的优化方向：
我们分别把两种情况的序列输入到解码器部分，计算输出的概率，得到如下两种情况：
（1）集束搜索算法得到的y^的概率<人工翻译句子y*的概率：
说明集束搜索算法得到的使概率最大化的句子（y^）并不是使概率最大化的句子（因为y*的概率更大），此时集束搜索算法效果更差，更值得优化集束搜索算法。可以调整集束宽度B的大小等等。
（2）集束搜索算法得到的y^的概率>人工翻译句子y*的概率：
说明集束搜索算法得到的使概率最大化的句子（y^）是使概率最大化的句子，但是y*显然是更好的句子，RNN应该输出的是y*的概率更大，此时RNN网络输出更差，更值得优化RNN网络。可以选择更优的结构、正则化、扩充数据集等等。
RNN网络的优化技巧和神经网络的优化技巧一致，有关优化网络的技巧和误差分析见如下：
深度学习基础---参数调优
https://blog.csdn.net/sniper_fandc/article/details/141144823?fromshare=blogdetail&sharetype=blogdetail&sharerId=141144823&sharerefer=PC&sharesource=sniper_fandc&sharefrom=from_link深度学习基础---正则化https://blog.csdn.net/sniper_fandc/article/details/141176121?fromshare=blogdetail&sharetype=blogdetail&sharerId=141176121&sharerefer=PC&sharesource=sniper_fandc&sharefrom=from_link深度学习基础---结构化机器学习项目https://blog.csdn.net/sniper_fandc/article/details/141554291?fromshare=blogdetail&sharetype=blogdetail&sharerId=141554291&sharerefer=PC&sharesource=sniper_fandc&sharefrom=from_link
现在，我们按照上述句子的处理思路，遍历开发集，寻找人工翻译句子和开发集之间的误差分布，统计情况（1）和（2）的比例，哪种情况的比例更高，就说明哪部分更值得优化。