蓝桥杯某例题的解决方案和拓展（完全能解决例题本身）

蓝桥杯题目：求1（包含）直到20230408（包含）所有自然数的加和。

这个题比较恶心的一点在于，20230408本身没有超过int的上限，但是它的加和是超过int上限的，因此如果直接用int来计算，就会变成负数，算错结果。

当然，一个最简单的方法，或许就是设定一个long long类型的变量，比如long long sum，用sum来存放这个结果。这样由于long long的上限比int要大，就可以解决这个问题。然而这个方法有个明显的缺点，在于long long类型实际上也是有边界的，而且边界也比int大不了多少，只要你放入的数字足够大，你就总有可能破除上限，导致类似先前的问题。

因此我采用了一种灵感来源于"科学计数法"的方法，即，我把这个输入的数字做拆分，把它每一位的数字都分开存储到数组里面，这样我只需要进行数组对应位置的加减然后检查其是否需要进位就可以了。

下面我们展示完整的代码，我这次仍然给他加了注释，用了递归和指针：

cpp 复制代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
//求1（含）到20230408（含）中每个数的和
//204 6347 1403 8436       65566
//204 6347 1403 8436
int spreadFun(int a,int b,int* c, int arr_rec[]) {  
	if (a / 10 > 10) {
		arr_rec[b]=spreadFun(a / 10,b+1,c, arr_rec);
		*c = *c + 1;
		return a % 10;
	}
	else {
		arr_rec[0] = a/10;
		*c = *c + 1;
		return a % 10;
	}
}

int main()
{
	int input =1 ; int arr_each[25] = { 0 }; 
	int arr_sum[25] = { 0 };  
	int cont = 0; int chan = 0;
	int whAt = 0;
    int* pcount = &cont;
	printf("请输入你要计算的大数");
	scanf("%d", &whAt);
	while (input<20230409) {
		//这部分成功将每一位分离
		//scanf("%d", &input);
		int count = 1; int t = 0;
		arr_each[cont]=spreadFun(input, count, pcount, arr_each);
		chan = arr_each[cont];
		arr_each[cont] = arr_each[0];
		arr_each[0] = chan;
		//这部分成功将每一位分离
		while (t <= cont) {
			arr_sum[24 - t] += arr_each[t];//存到sum后侧以方便进位
			t++;
		}
		//此时t=cont
		t = 0;
		//下面用于检查是否某一位大于10并进位
		while (t <= cont) {
			if (arr_sum[24 - t] >= 10) {
				arr_sum[23 - t] += (arr_sum[24 - t] / 10);
				arr_sum[24 - t] = (arr_sum[24 - t] % 10);
			}
			t++;
		}
		if (input == whAt) {
			for (t = 0; t <= 24; t++) {
				printf("%d", arr_sum[t]);
			}
			printf("\n");

		}
		cont = 0; input++;
	}
	return 0;
}

这就是我完整的代码了，欢迎检验，这个代码我给他做了修改，现在你不仅仅可以用于求这个蓝桥杯的题，也可以用于求任何大数的加和，前提是，它的加和不要超过24，如果你需要更大的数字，你可以修改数组的大小，这样也可以达到你的目的。