排序算法(五)--归并排序

文章目录

引言
归并排序概述
C语言实现
代码解析
结论

归并排序 C语言实例

引言

归并排序（Merge Sort）作为一种经典的排序算法，以其稳定性、分治法的巧妙应用以及相对高效的时间复杂度而著称。

归并排序概述

归并排序采用分治法（Divide and Conquer）策略，其基本思想是将待排序的数组分成若干个子数组，分别对每个子数组进行排序，然后再将已排序的子数组合并成一个有序的数组。归并排序的时间复杂度为O(n log n)，无论数据初始状态如何，其时间复杂度均保持不变，因此是一种较为稳定的排序算法。

C语言实现

以下是一个用C语言实现的归并排序示例，包括归并函数和主排序函数：

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

// 合并两个有序数组

void merge(int arr\[\], int left, int mid, int right) {

int n1 = mid - left + 1;

int n2 = right - mid;

// 创建临时数组

int* L = (int*)malloc(n1 * sizeof(int));

int* R = (int*)malloc(n2 * sizeof(int));

复制代码

// 拷贝数据到临时数组L和R
for (int i = 0; i < n1; i++)
    L[i] = arr[left + i];
for (int j = 0; j < n2; j++)
    R[j] = arr[mid + 1 + j];
// 合并临时数组到arr[left..right]
int i = 0, j = 0;
int k = left;
while (i < n1 && j < n2) {
    if (L[i] <= R[j]) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
    } else {
        arr[k] = R[j];
        j++;
    }
    k++;
}
// 拷贝L[]的剩余元素
while (i < n1) {
    arr[k] = L[i];
    i++;
    k++;
}
// 拷贝R[]的剩余元素
while (j < n2) {
    arr[k] = R[j];
    j++;
    k++;
}
// 释放临时数组
free(L);
free(R);

}

// 归并排序主函数

void mergeSort(int arr\[\], int left, int right) {

if (left < right) {

int mid = left + (right - left) / 2;

// 递归排序左右子数组

mergeSort(arr, left, mid);

mergeSort(arr, mid + 1, right);

// 合并已排序的子数组

merge(arr, left, mid, right);

}

// 打印数组

void printArray(int arr\[\], int size) {

for (int i = 0; i < size; i++)

printf("%d ", arr $i$ );

printf("\n");

}

// 主函数

int main() {

int arr\[\] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};

int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr $0$ );

printf("给定的数组是 \n");

printArray(arr, arr_size);

mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);

printf("\n排序后的数组是 \n");

printArray(arr, arr_size);

return 0;

}

代码解析

merge函数 ：

该函数负责合并两个有序的子数组。

首先，计算两个子数组的长度，并分配临时数组L和R来存储这些子数组的元素。

然后，通过比较L和R中的元素，依次将较小的元素复制到原数组中，直到所有元素都被合并。

最后，释放临时数组的内存。
mergeSort函数 ：

该函数是归并排序的主函数，采用递归的方式对数组进行分治。

首先，找到数组的中间位置mid。

然后，递归地对左子数组和右子数组进行排序。

最后，调用merge函数合并已排序的子数组。
printArray函数 ：

该函数用于打印数组的元素，便于观察排序前后的变化。
main函数 ：

在主函数中，定义一个待排序的数组，并调用mergeSort函数对其进行排序。

排序前后分别打印数组，以验证排序算法的正确性。

结论

归并排序作为一种经典的排序算法，其实现过程体现了分治法的思想，具有稳定性和高效性