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归并排序 C语言实例
引言
归并排序（Merge Sort）作为一种经典的排序算法，以其稳定性、分治法的巧妙应用以及相对高效的时间复杂度而著称。
归并排序概述
归并排序采用分治法（Divide and Conquer）策略，其基本思想是将待排序的数组分成若干个子数组，分别对每个子数组进行排序，然后再将已排序的子数组合并成一个有序的数组。归并排序的时间复杂度为O(n log n)，无论数据初始状态如何，其时间复杂度均保持不变，因此是一种较为稳定的排序算法。
C语言实现
以下是一个用C语言实现的归并排序示例，包括归并函数和主排序函数：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 合并两个有序数组
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
int n1 = mid - left + 1;
int n2 = right - mid;
// 创建临时数组
int* L = (int*)malloc(n1 * sizeof(int));
int* R = (int*)malloc(n2 * sizeof(int));
// 拷贝数据到临时数组L和R
for (int i = 0; i < n1; i++)
L[i] = arr[left + i];
for (int j = 0; j < n2; j++)
R[j] = arr[mid + 1 + j];
// 合并临时数组到arr[left..right]
int i = 0, j = 0;
int k = left;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
} else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
// 拷贝L[]的剩余元素
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
// 拷贝R[]的剩余元素
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
// 释放临时数组
free(L);
free(R);
}
// 归并排序主函数
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
// 递归排序左右子数组
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, right);
// 合并已排序的子数组
merge(arr, left, mid, right);
}
}
// 打印数组
void printArray(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size; i++)
printf("%d ", arr[i]);
printf("\n");
}
// 主函数
int main() {
int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("给定的数组是 \n");
printArray(arr, arr_size);
mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);
printf("\n排序后的数组是 \n");
printArray(arr, arr_size);
return 0;
}
代码解析
merge函数 ：
该函数负责合并两个有序的子数组。
首先，计算两个子数组的长度，并分配临时数组L和R来存储这些子数组的元素。
然后，通过比较L和R中的元素，依次将较小的元素复制到原数组中，直到所有元素都被合并。
最后，释放临时数组的内存。
mergeSort函数 ：
该函数是归并排序的主函数，采用递归的方式对数组进行分治。
首先，找到数组的中间位置mid。
然后，递归地对左子数组和右子数组进行排序。
最后，调用merge函数合并已排序的子数组。
printArray函数 ：
该函数用于打印数组的元素，便于观察排序前后的变化。
main函数 ：
在主函数中，定义一个待排序的数组，并调用mergeSort函数对其进行排序。
排序前后分别打印数组，以验证排序算法的正确性。
结论
归并排序作为一种经典的排序算法，其实现过程体现了分治法的思想，具有稳定性和高效性