leetcode 数组中第k个最大元素

给定一个整数数组，返回数组的第k个最大的元素。

（1）很容易能想到，可以先对数组进行排序，排序之后，nums $size - k$ 就是想要的结果。排序算法可以使用选择排序、交换排序、插入排序、堆排序、快速排序、归并排序。前3种排序算法的时间复杂度为O(n * n)，后3种排序算法的事件复杂度是O(nlogn)。在实际使用中，常常使用堆排序或者快速排序，堆排序是选择排序的思想，快速排序是交换排序的思想。

（2）使用堆排序或者快速排序，需要把数组整体排序完成吗？不需要

因为题目要求查找第k个最大的数，如果使用堆排序，那么进行k次选择就可以得到结果。如果使用快速排序，快速排序使用了二分法和递归的思想，每次运算都能确定二分的这个点的位置，如果这个点的位置正好是size - k的位置，那么这个位置就是题目的结果，此时就可以停止排序。

1堆排序

堆排序算法

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class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
      createInitialHeap(nums);
      for (int i = 0; i < k; i++) {
        int tmp = nums[0];
        nums[0] = nums[nums.size() - i - 1];
        nums[nums.size() - i - 1] = tmp;
        adjustHeap(nums, 0, nums.size() - i - 1 - 1);
      }
      return nums[nums.size() - k];
    }

    void createInitialHeap(vector<int>& nums) {
      int mid = nums.size() / 2;
      for (int i = mid; i >= 0; i--) {
        adjustHeap(nums, i, nums.size() - 1);
      }
    }

    void adjustHeap(vector<int>& nums, int start_index, int end_index) {
      if (start_index >= end_index) {
        return;
      }

      int bigger_index = start_index;
      int left_child_index = start_index * 2 + 1;
      int right_child_index = left_child_index + 1;

      if (left_child_index <= end_index && nums[left_child_index] > nums[bigger_index]) {
        bigger_index = left_child_index;
      }

      if (right_child_index <= end_index && nums[right_child_index] > nums[bigger_index]) {
        bigger_index = right_child_index;
      }

      if (bigger_index != start_index) {
        int tmp = nums[start_index];
        nums[start_index] = nums[bigger_index];
        nums[bigger_index] = tmp;
        adjustHeap(nums, bigger_index, end_index);
      }
    }
};

2快速排序

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class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
      quickSort(nums, 0, nums.size() - 1, k);
      return nums[nums.size() - k];
    }

    void quickSort(vector<int> &nums, int left, int right, int k) {
        if (left >= right) {
            return;
        }

        int select_value = nums[left];
        int tmp_left = left;
        int tmp_right = right;
        while (tmp_left < tmp_right) {
            while (tmp_right > tmp_left && nums[tmp_right] > select_value) {
                tmp_right--;
            }

            if (tmp_right > tmp_left) {
                nums[tmp_left] = nums[tmp_right];
                tmp_left++;
            }

            while (tmp_left < tmp_right && nums[tmp_left] < select_value) {
                tmp_left++;
            }

            if (tmp_left < tmp_right) {
                nums[tmp_right] = nums[tmp_left];
                tmp_right--;
            }
        }
        nums[tmp_left] = select_value;

        if (tmp_left == nums.size() - k) {
            return;
        } else if (tmp_left < nums.size() - k) {
            quickSort(nums, tmp_left + 1, right, k);
        } else {
            quickSort(nums, left, tmp_left - 1, k);
        }
    }
};