旋转向量v和旋转矩阵R

旋转向量v和旋转矩阵R

旋转向量 v 和旋转矩阵 R 是三维空间中描述旋转的两种数学表示方式。两者的关系通过 Rodrigues 公式 建立。

1. 旋转向量v

2. 旋转矩阵R

3. 旋转向量v和旋转矩阵R的关系

两者通过 Rodrigues 公式 和特殊的矩阵运算互相转换:

4. 代码示例

1. 旋转向量到旋转矩阵:
复制代码
import numpy as np
from scipy.spatial.transform import Rotation as R

# 定义旋转向量
rotvec = np.array([0.1, 0.2, 0.3])  # 旋转向量
rotation_matrix = R.from_rotvec(rotvec).as_matrix()  # 转换为旋转矩阵
print("Rotation Matrix:\n", rotation_matrix)
2. 旋转矩阵到旋转向量:
复制代码
rotation_matrix = np.array([
    [0.936, -0.289, 0.198],
    [0.313, 0.944, -0.103],
    [-0.161, 0.153, 0.975]
])
rotvec = R.from_matrix(rotation_matrix).as_rotvec()  # 转换为旋转向量
print("Rotation Vector:", rotvec)

总结

  • 旋转向量 是一种紧凑表示,适合参数化和优化问题。
  • 旋转矩阵 是用于实际旋转操作的线性变换工具。
  • 两者通过 Rodrigues 公式和迹公式互相转换,提供了灵活性和效率兼具的解决方案。
相关推荐
aneasystone本尊11 分钟前
学习 Chat2Graph 的知识库服务
人工智能
IT_陈寒36 分钟前
Redis 性能翻倍的 7 个冷门技巧,第 5 个大多数人都不知道!
前端·人工智能·后端
databook9 小时前
Manim实现脉冲闪烁特效
后端·python·动效
程序设计实验室9 小时前
2025年了,在 Django 之外,Python Web 框架还能怎么选?
python
飞哥数智坊11 小时前
GPT-5-Codex 发布,Codex 正在取代 Claude
人工智能·ai编程
倔强青铜三11 小时前
苦练Python第46天:文件写入与上下文管理器
人工智能·python·面试
虫无涯12 小时前
Dify Agent + AntV 实战:从 0 到 1 打造数据可视化解决方案
人工智能
Dm_dotnet14 小时前
公益站Agent Router注册送200刀额度竟然是真的
人工智能
算家计算14 小时前
7B参数拿下30个世界第一!Hunyuan-MT-7B本地部署教程:腾讯混元开源业界首个翻译集成模型
人工智能·开源
用户25191624271114 小时前
Python之语言特点
python