旋转向量v和旋转矩阵R

旋转向量v和旋转矩阵R

旋转向量 v 和旋转矩阵 R 是三维空间中描述旋转的两种数学表示方式。两者的关系通过 Rodrigues 公式 建立。

1. 旋转向量v

2. 旋转矩阵R

3. 旋转向量v和旋转矩阵R的关系

两者通过 Rodrigues 公式 和特殊的矩阵运算互相转换:

4. 代码示例

1. 旋转向量到旋转矩阵:
复制代码
import numpy as np
from scipy.spatial.transform import Rotation as R

# 定义旋转向量
rotvec = np.array([0.1, 0.2, 0.3])  # 旋转向量
rotation_matrix = R.from_rotvec(rotvec).as_matrix()  # 转换为旋转矩阵
print("Rotation Matrix:\n", rotation_matrix)
2. 旋转矩阵到旋转向量:
复制代码
rotation_matrix = np.array([
    [0.936, -0.289, 0.198],
    [0.313, 0.944, -0.103],
    [-0.161, 0.153, 0.975]
])
rotvec = R.from_matrix(rotation_matrix).as_rotvec()  # 转换为旋转向量
print("Rotation Vector:", rotvec)

总结

  • 旋转向量 是一种紧凑表示,适合参数化和优化问题。
  • 旋转矩阵 是用于实际旋转操作的线性变换工具。
  • 两者通过 Rodrigues 公式和迹公式互相转换,提供了灵活性和效率兼具的解决方案。
相关推荐
晓风残月淡37 分钟前
JVM字节码与类的加载(二):类加载器
jvm·python·php
EasyCVR3 小时前
视频融合平台EasyCVR在智慧水利中的实战应用:构建全域感知与智能预警平台
人工智能·音视频
DisonTangor3 小时前
阿里开源Qwen3-Omni-30B-A3B三剑客——Instruct、Thinking 和 Captioner
人工智能·语言模型·开源·aigc
独孤--蝴蝶3 小时前
AI人工智能-机器学习-第一周(小白)
人工智能·机器学习
西柚小萌新3 小时前
【深入浅出PyTorch】--上采样+下采样
人工智能·pytorch·python
丁学文武4 小时前
大语言模型(LLM)是“预制菜”? 从应用到底层原理,在到中央厨房的深度解析
人工智能·语言模型·自然语言处理·大语言模型·大模型应用·预制菜
fie88894 小时前
基于MATLAB的声呐图像特征提取与显示
开发语言·人工智能
文火冰糖的硅基工坊5 小时前
[嵌入式系统-100]:常见的IoT(物联网)开发板
人工智能·物联网·架构
刘晓倩5 小时前
实战任务二:用扣子空间通过任务提示词制作精美PPT
人工智能
shut up5 小时前
LangChain - 如何使用阿里云百炼平台的Qwen-plus模型构建一个桌面文件查询AI助手 - 超详细
人工智能·python·langchain·智能体