旋转向量v和旋转矩阵R

旋转向量v和旋转矩阵R

旋转向量 v 和旋转矩阵 R 是三维空间中描述旋转的两种数学表示方式。两者的关系通过 Rodrigues 公式 建立。

1. 旋转向量v

2. 旋转矩阵R

3. 旋转向量v和旋转矩阵R的关系

两者通过 Rodrigues 公式 和特殊的矩阵运算互相转换:

4. 代码示例

1. 旋转向量到旋转矩阵:
复制代码
import numpy as np
from scipy.spatial.transform import Rotation as R

# 定义旋转向量
rotvec = np.array([0.1, 0.2, 0.3])  # 旋转向量
rotation_matrix = R.from_rotvec(rotvec).as_matrix()  # 转换为旋转矩阵
print("Rotation Matrix:\n", rotation_matrix)
2. 旋转矩阵到旋转向量:
复制代码
rotation_matrix = np.array([
    [0.936, -0.289, 0.198],
    [0.313, 0.944, -0.103],
    [-0.161, 0.153, 0.975]
])
rotvec = R.from_matrix(rotation_matrix).as_rotvec()  # 转换为旋转向量
print("Rotation Vector:", rotvec)

总结

  • 旋转向量 是一种紧凑表示,适合参数化和优化问题。
  • 旋转矩阵 是用于实际旋转操作的线性变换工具。
  • 两者通过 Rodrigues 公式和迹公式互相转换,提供了灵活性和效率兼具的解决方案。
相关推荐
ZeroNews内网穿透8 分钟前
企业远程访问方案选择:何时选内网穿透,何时需要反向代理?
运维·服务器·网络·python·安全
倔强青铜三8 分钟前
苦练Python第45天:使用open函数读取文件内容
人工智能·python·面试
赵谨言9 分钟前
基于python人物头像的卡通化算法设计与实现
开发语言·经验分享·python
倔强青铜三10 分钟前
苦练Python第43天:datetime和calendar模块的使用
人工智能·python·面试
倔强青铜三10 分钟前
苦练Python第44天:math、random、statistics三剑客,带你秒杀数学计算与数据分析
人工智能·python·面试
ChinaLzw10 分钟前
Python 操作Office的PPT、Word、Excel,同时兼容WPS
python·wps·office
buddy_red12 分钟前
Knox工具调用功能测试
人工智能·后端·程序员
用户35218024547515 分钟前
🕸️ GraphRAG 图数据质量评估:让你的知识图谱不再“翻车”!
人工智能·python·ai编程
楼田莉子17 分钟前
python小项目——学生管理系统
开发语言·python·学习
yuanpan25 分钟前
使用Python创建本地Http服务实现与外部系统数据对接
开发语言·python·http