Leecode刷题C语言之网络延迟时间

执行结果:通过

执行用时和内存消耗如下：

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const int INF = 0x3f3f3f3f;

// function declaration
void displayAdjMatrix(int*, int n);
int dijkstra(const int*, const int, const int);

int networkDelayTime(int** times, int timesSize, int* timesColSize, int n, int k) {
  // initialize
  int adjMatrix[n + 1][n + 1];
  memset(adjMatrix, INF, sizeof adjMatrix);
 
  for (int i = 0; i < timesSize; ++i) {
    const int u = *(*(times + i));
    const int v = *(*(times + i) + 1);
    const int w = *(*(times + i) + 2);
    *(*(adjMatrix + u) + v) = w;
  }

  // displayAdjMatrix((int*) adjMatrix, n + 1);
  return dijkstra((int*) adjMatrix, n, k);
}

int dijkstra(const int* adjMatrix, const int n, const int s) {

  int dists[n + 1], seen[n + 1];
  memset(dists, INF, sizeof dists);
  memset(seen,    0, sizeof seen);
  dists[s] = 0;

  for (; ;) {
    // step1: 从所有未选中的顶点中选取一个离源点最近的顶点
    int min_dist = INF, selected = -1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
      if (!*(seen + i) && *(dists + i) < min_dist) {
        min_dist = *(dists + i);
        selected = i;
      }
    }

    if (selected == -1) break;
    // step2: 选取该顶点    
    *(seen + selected) = 1;

    // step3: 从选中的顶点出发，与其相领的顶点进行松驰操作!
    for (int j = 1; j <= n; ++j)
      if (*(dists + selected) + *(adjMatrix + selected * (n + 1) + j) < *(dists + j))
        *(dists + j) = *(dists + selected) + *(adjMatrix + selected * (n + 1) + j);

  }

  int max_time = 0;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    if (*(dists + i) == INF) return -1;
    if (*(dists + i) > max_time) max_time = *(dists + i);
  }

  return max_time;
}

void displayAdjMatrix(int* mat, int n) {
  for (int i = 1; i < n; ++i) {
    for (int j = 1; j < n; ++j)
      printf("%d ", *(mat + i * n + j));
    putchar('\n');
  }
}

解题思路：

这段代码的主要目的是计算一个网络中从指定节点 k 到所有其他节点的最短路径中的最长路径长度，即网络延迟时间。它使用了 Dijkstra 算法来实现这一目的。以下是代码的思路解析：

1. 初始化

INF（无穷大）定义为 0x3f3f3f3f，这是一个常用的技巧，用于表示一个很大的数，以便在后续比较中判断某个路径是否不可达。
定义一个邻接矩阵 adjMatrix 来表示图的连接关系，矩阵的大小为 (n + 1) x (n + 1)，其中 n 是节点的数量。矩阵的初始值全部设置为 INF，表示任意两点间初始时都是不可达的。
memset 函数用于将内存块中的数据设置为指定的值，这里用于初始化 adjMatrix、dists 和 seen 数组。

2. 构建邻接矩阵

遍历 times 数组，该数组包含了图中所有边的信息，每个元素是一个三元组 (u, v, w)，表示从节点 u 到节点 v 有一条权重为 w 的边。
根据 times 数组的信息，更新 adjMatrix，将实际存在的边的权重设置为对应的 w 值。

3. Dijkstra 算法

初始化 dists 数组，用于存储从源节点 s 到其他所有节点的最短路径长度，初始时除了源节点 s 的值为 0 外，其余节点的值均为 INF。
初始化 seen 数组，用于标记节点是否已经被处理过，初始时所有节点的值均为 0（未处理）。
算法的核心是一个循环，每次从未处理的节点中选择一个距离源节点最近的节点，并更新其邻居节点的最短路径长度（即进行松弛操作）。
循环直到所有节点都被处理过（即 selected 变量为 -1）。
在所有节点处理完毕后，遍历 dists 数组，找到最长的路径长度 max_time。如果某个节点的最短路径长度仍为 INF，则表示该节点不可达，返回 -1。

4. 辅助函数

displayAdjMatrix 函数用于打印邻接矩阵，便于调试和验证。

5. 主函数 `networkDelayTime`

初始化邻接矩阵。
根据 times 数组构建邻接矩阵。
调用 dijkstra 函数计算从节点 k 到所有其他节点的最短路径中的最长路径长度。
返回计算结果。

总结：

这段代码通过 Dijkstra 算法计算了给定网络中从指定节点 k 到所有其他节点的最短路径中的最长路径长度，即网络延迟时间。它首先根据输入数据构建了图的邻接矩阵表示，然后应用 Dijkstra 算法找到最短路径，并返回最长路径的长度。如果网络中存在不可达的节点，则返回 -1。