【小白学机器学习36】关于独立概率，联合概率，交叉概率，交叉概率和，总概率等概念辨析的例子

[1 先说结论](#1 先说结论)

[2 联合概率](#2 联合概率)

[3 边缘概率](#3 边缘概率)

[4 (行/列)边缘概率的和= 总概率=1](#4 (行/列)边缘概率的和= 总概率=1)

[5 条件概率](#5 条件概率)

[5.1 条件概率的除法公式](#5.1 条件概率的除法公式)

[5.2 条件概率和联合概率区别](#5.2 条件概率和联合概率区别)

1 先说结论

关于独立概率，联合概率，交叉概率，交叉概率和，总概率

|------|----|---|---|----|---|---|---|
| 类型 | 含义 | 　 | 　 | 计算 | 　 | 　 | 　 |
| 联合概率 | 两个独立事件一起发生的概率 ||| 两个事件概率相乘 || | 　 |
| 边缘概率 | 同1行 /同1列的所有联合概率相加的总和 ||| 两个联合概率相加 || | 　 |
| 条件概率 | 一定已知条件下发生的概率 || 　 | 两个事件的联合概率/已经发生的概率 ||||

2 联合概率

独立概率
联合概率：独立概率1*独立概率2

因为我们知道红色牌概率=1/2, 数字牌概率=40/52，因此红色数字牌概率=联合概率=1/2*40/52

3 边缘概率

边缘概率：同1行 /同1列的所有联合概率相加的总和。

边缘概率分2种：行边缘概率，列边缘概率
为什么要全部相加？
因为同1行/列代表了所有的可能性，必须全加起来才=边缘概率

4 (行/列)边缘概率的和= 总概率=1

边缘概率的和只有2个

所有行的边缘概率和
所有列的边缘概率和

（所有行的）Σ边缘概率和=1 = 总概率
（所有列的）Σ边缘概率和=1= 总概率
（概率空间的）总概率=1

看行

边缘概率=2个概率相加。也就是红色数字牌+红色人物牌=显然等于所有红色牌=1/2,

Σ边缘概率之和=2个边缘概率相加。也就是 all红色牌+all蓝色牌=显然等于所有牌=1=100%,

看列

边缘概率=2个概率相加。也就是红色数字牌+黑色数字牌=20/52+20/52=40/52=所有的数字牌40/52，结果一样

Σ边缘概率之和=2个边缘概率相加。也就是 all数字牌+all人物牌=40/52+12/52=显然等于所有牌=1=100%,

5 条件概率

5.1 条件概率的除法公式

直接定义和除法公式
条件概率= 事件B已经发生后，A发生的概率
条件概率= P(A|B)= P(AB)/P(B)

5.2 条件概率和联合概率区别

条件概率=联合概率/ 条件本身发生的概率
条件概率= P(A|B)= P(AB)/P(B)
而联合概率写为P(AB) 或者P(A,B)，或者P(A and B)
联合概率= P(AB) /1
条件概率= P(AB) /P(B)
联合概率= P(AB) /1
可以发现两者公式不同，主要是公式分母不同，一个是条件发生概率P(B)，一个是全概率1
下图中 sample space =1 样本空间的全集

【小白学机器学习36】关于独立概率，联合概率，交叉概率，交叉概率和，总概率等 概念辨析的例子