数字图像处理(3):Verilog中的有符号数、有符号数的计算

(1)原码、补码、反码:

  • 正数的原码、补码、反码都是其本身。
  • 负数的原码:最高位(符号位)等于1,然后再用剩余位表示其相反数。
  • 负数的反码:除了符号位以外的剩余其他位取反。
  • 负数的补码:对应反码+1

(2)有符号数和无符号数

  • 事实上,FPGA内部是不分正还是负的,它就只是二进制数字而已,对于正数和无符号数,存储的就是原码,而对于有符号的负数而言,存储的就是补码,因此一个8位的有符号数,可以表示:-128~127,256个数。其中1000_0000,对应的十进制数是负的(111_1111 + 1 = 1000_0000),即-128。
  • 在FPGA中,可以使用"signed"关键词开定义有符号数,如果没有"signed"修饰,则默认为无符号数。例如: reg signed [7:0] a; 表示定义了一个八位的有符号寄存器变量a。

(3)在进行加法、减法、乘法运算时,有符号数和无符号数会有不同的处理方式。加了signed关键词在运算时,会将数据扩位至相同位宽,然后按照有符号位的运算规则进行处理。

注意:有符号数和无符号数不同混合运算,否则容易出错。

可以看到在有符号数和无符号数进行运算时,会把有符号数看成无符号数进行计算,此时-10的补码是1111_0110,无符号数的246,加上5,等于251。

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