一个中等题..
问题描述
小C希望构造一个包含n个元素的数组，且满足以下条件：
- 数组中的所有元素两两不同。
- 数组所有元素的最大公约数为
k。 - 数组元素之和尽可能小。
任务是输出该数组元素之和的最小值。
测试样例
样例1：
输入：
n = 3 ,k = 1输出：
6
样例2：
输入：
n = 2 ,k = 2输出：
6
样例3：
输入：
n = 4 ,k = 3输出：
30
解题思路
首先，了解题目给定的要求：
-
最大公约数为 k ： 这意味着所有的数组元素都必须是
k的倍数。换句话说，我们可以先将数组元素构造为k * m这样的形式，其中m是一个正整数。 -
元素两两不同 ： 数组中的每个元素必须是不同的，因此
m必须是不同的整数。 -
数组元素之和尽可能小 ： 我们需要在符合条件的情况下，尽量选择小的整数
m来构造数组，从而使得数组的和尽可能小。
步骤：
-
对于给定的
n和k，我们需要构造一个数组，数组元素的形式是k * m，其中m是从1开始的连续整数，确保元素之间不同。 -
所以，最小的
n个满足条件的元素可以选择为：k * 1, k * 2, k * 3, ..., k * n。这样我们得到的数组是[k*1, k*2, k*3, ..., k*n]。 -
数组元素的和就是这些元素的和，计算方式为：
根据等差数列求和公式，1 到 n 的和为：
因此，最终的数组元素之和为：
代码实现
解释
solution函数接收两个参数：n和k，分别代表数组的元素个数和最大公约数。- 首先计算从
1到n的和（即1 + 2 + 3 + ... + n），然后乘以k得到数组元素之和。 main函数中，我们测试了三个示例用例，分别输出了是否符合预期结果。
复杂度分析
- 时间复杂度：计算
1到n的和需要常数时间，因此整体时间复杂度为O(1)。 - 空间复杂度：只用了常数空间，空间复杂度为
O(1)。