博客昵称：沈小农学编程
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题目难度：中等
默认优化目标：最小化时间复杂度。
Python默认为Python3。
目录
[1 题目描述](#1 题目描述)
[2 题目分析](#2 题目分析)
[3 代码实现](#3 代码实现)
[3.1 模拟](#3.1 模拟)
1 题目描述
给你一个 无重叠的 ， 按照区间起始端点排序的区间列表 intervals，其中 intervals[i] = [starti, endi] 表示第 i 个区间的开始和结束，并且 intervals 按照 starti 升序排列。同样给定一个区间 newInterval = [start, end] 表示另一个区间的开始和结束。
在 intervals 中插入区间 newInterval，使得 intervals 依然按照 starti 升序排列，且区间之间不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。
返回插入之后的 intervals。
注意 你不需要原地修改 intervals。你可以创建一个新数组然后返回它。
示例 1：
输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5] 输出：[[1,5],[6,9]]示例 2：
输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8] 输出：[[1,2],[3,10],[12,16]] 解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。提示：
0 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 105
intervals根据starti按 升序 排列
newInterval.length == 2
0 <= start <= end <= 105
2 题目分析
输入是一个无重复的区间数组intervals，输出是将一个新区间插入后的新的无重复的区间newInterval数组ans。这道题的核心一个是判断插入位置，一个是合并重复区间。合并重复区间在56合并区间中已有具体实现。
3 代码实现
3.1 模拟
首先我们来确定新区间的插入位置。记newInterval=new_left,new_right，新插入的位置的区间记为pos_start=pos_left,pos_right。我们寻找pos_right≤new_left的位置作为插入位置。如果不存在，则在数组首位置插入。
然后进行去重，有三种情况：
① newInterval和所有intervals内的区间都不重复
② newInterval和intervals内的区间有部分重复
③ newInterval和intervals内的一个区间完全重复
这些我们只需要判断什么情况下不能合并就行，其余情况合并。当区间的右端点小于new_left，new_right的右端点小于下一个区间的左端点，不能合并。其余情况合并。
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。
算法流程图如下
C++代码实现
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {
// 处理空的intervals列表的特殊情况
if (intervals.empty()) {
intervals.push_back(newInterval);
return intervals;
}
// 插入新区间
bool inserted = false;
for (int i = 0; i < intervals.size(); i++) {
if (intervals[i][1] >= newInterval[0]) {
intervals.insert(intervals.begin() + i, newInterval);
inserted = true;
break;
}
}
// 如果newInterval没有被插入（这种情况发生在newInterval是最大的区间时）
if (!inserted) {
intervals.push_back(newInterval);
}
// 合并重叠区间
vector<vector<int>> ans;
ans.push_back(intervals[0]); // 从第一个区间开始
for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
int L = intervals[i][0], R = intervals[i][1];
if (ans.back()[1] < L) {
ans.push_back({L, R});
} else {
ans.back()[1] = max(ans.back()[1], R);
ans.back()[0] = min(ans.back()[0], L);
}
}
return ans;
}
};Python代码实现
python
class Solution:
def insert(self, intervals: List[List[int]], newInterval: List[int]) -> List[List[int]]:
# 处理空的 intervals 列表的特殊情况
if not intervals:
return [newInterval]
# 插入新区间
inserted = False
for i in range(len(intervals)):
if intervals[i][1] >= newInterval[0]:
intervals.insert(i, newInterval)
inserted = True
break
# 如果 newInterval 没有被插入（这种情况发生在 newInterval 是最大的区间时）
if not inserted:
intervals.append(newInterval)
# 合并重叠区间
ans = [intervals[0]] # 从第一个区间开始
for i in range(1, len(intervals)):
L, R = intervals[i]
if ans[-1][1] < L:
ans.append([L, R])
else:
ans[-1][1] = max(ans[-1][1], R)
ans[-1][0] = min(ans[-1][0], L)
return ans