【大模型周边】Learn to Rank排序算法（Listwise Learning-to-Rank）

1. 大模型应用背景下的LTR算法介绍

大模型在信息检索、推荐系统和自然语言处理等领域展现出很强能力。但是大模型在to C或者to B的场景中，其有效性不仅依赖于强大的生成能力，还需要精准的排序机制，来优化内容的呈现顺序并提升用户体验。在这个背景下，Learn to Rank（LTR）排序算法【1，2，3】作为连接大模型和具体应用场景的重要桥梁，通过学习如何根据特定任务或用户需求对结果进行精准排序，依然相当关键。

Learn to Rank 有三种主流的方法，Pointwise、Pairwise 和 Listwise。它们的核心区别在于处理训练数据的粒度和优化目标。

Pointwise 方法是将排序问题转化为回归或分类问题，针对每个单独的文档/结果预测一个分数或类别。其训练目标是最小化单个文档与目标值（如点击率或评分）之间的误差。Pairwise方法是比较文档对的相关性，训练模型预测文档 A 是否比文档 B 更相关，训练目标是最小化排序对的误分类率或错序率。Listwise方法直接以文档列表为输入，并以全局排序指标（如 NDCG、MRR）为优化目标。训练目标是优化整组文档的排序性能。

Pointwise方法很常见，比如xgboost、lr这类机器学习算法。 Pairwise方法，比如BPR，在《ToB的大模型系统非常有必要引入搜索推荐算法能力（回顾BPR、W&D、DeepFM、ALS等经典算法）》中已经做过原理介绍。 因此，本文重点关注Listwise的LTR算法的介绍。在大模型驱动的应用场景中，任务通常包含复杂的多文档排序问题（如检索生成式问答的候选答案、推荐系统的结果优化）。Listwise Ranking 提供了以下关键能力：

1. 全局优化：直接对排序指标进行优化，提升大模型生成结果的用户满意度。
2. 上下文感知：通过考虑完整文档列表，帮助大模型更好地理解文档间的语义关系。
3. 高效学习：结合大模型的特征表示能力，能高效处理复杂、高维度的排序任务。

通过结合大模型强大的表示能力和 Listwise Ranking 全局优化特性，LTR 算法能为检索和生成任务提供更精准的排序支持。

2. Listwise Learning to Rank

我们以文档检索为例，对列表式方法进行介绍，使用上标表示查询的索引，使用下标表示特定查询对应的文档索引【1】。

2.1 一般化算法原理描述

2.1.1 训练阶段

给定一组查询 。每个查询 关联一个文档列表 ，其中 表示第 i 个查询的第 j 个文档， 表示查询 的文档列表大小。

每个文档列表 都对应一个评价分数列表 ，其中 表示文档 相对于查询 的相关性评分。这个评分 可以是由人工显式或隐式给出的，例如，当文档 被搜索引擎检索和返回给查询 时，其点击率可以用作相关性评分的依据。假设点击率越高，文档 与查询 的相关性越强。

从每个查询-文档对中提取一个特征向量 （其中 ）。对文档列表 中的所有文档提取特征后得到特征列表 。对应的分数列表为 ，它们共同构成一个"实例"。训练集可以表示为： 。

接着，训练一个排序函数 f，它对每个特征向量 （对应文档 ）输出一个分数 。对于特征列表 ，我们可以得到一个分数列表 。学习目标被形式化为最小化训练数据的总损失： ，其中 L 是一个列表式损失函数。

2.1.2 排序阶段

在排序时，给定一个新查询和其关联的文档列表，从中提取特征列表 。利用训练好的排序函数为文档分配分数。最终按照分数从高到低对文档排序。上述学习问题即为列表式排序学习方法。

2.1.3 与pairwise方法的对比

在pairwise方法中，训练数据 T 被转换为新数据集 T'。在 T' 中，特征向量对和 ​ 构成一个实例，其中。如果 ​，则为该对赋值 +1，否则赋值 −1。此时，训练数据 T′变成一个二分类数据集，可以使用分类模型进行训练。当然也可以采用BPR等类似算法，引入矩阵分解的思想学习出用户和商品的表征信息。

2.2 Listwise LTR算法思想

以 ListNet(2007)为例：

ListNet采用基于Top-One 概率优化列表损失函数，使用神经网络作为模型，并利用梯度下降作为优化算法。

以文档检索为例进行说明，用神经网络模型的排名函数​ 表示，给定特征向量 ， 会为其分配一个得分。将 定义为指数函数。首先我们需要理解一下排列概率。

对于一个长度为 n 的列表，其特定排列 的概率可表示为：

例如，给定一个包含 3 个项目的列表，返回排列 的概率为：

显然这样做的话，排列组合需要执行n的阶层，采用Plackett-Luce模型，过于耗时。所以listnet采用只计算top-one来简化，也就是将各个项目作为排列第一位产生的概率值作为ground truth，这样就可以获得一个概率分布，我们的目标就是去学习出这个分布。

Top-One 概率重写为：

对于查询 ，排名函数​ 生成的得分列表为：

此时，文档的 Top-One 概率计算为：

以交叉熵作为度量指标，对查询的损失函数定义为：

通过推导

此外，ListMLE（Listwise Maximum Likelihood Estimation）也是一种经典的列表式学习排序算法。前序思路采用的依然是排列概率表示，但与ListNet不同的是：

• 最大化排列概率的似然函数 ： 排列概率 可以表示预测模型得分序列与实际排序之间的关系。目标是最大化真实排序对应的排列概率，转化为对数似然形式：

  

  其中， 是第 i 个查询的真实排序。

• 优化目标： 损失函数定义为负对数似然：

  

  使用梯度下降法更新参数，训练模型。

3. 参考材料

【1】Learning to Rank: From Pairwise Approach to Listwise Approach

【2】Learning To Rank

【3】Learning to Rank Algorithms

【4】Introduction to Learning to Rank