Leetcode322.零钱兑换(HOT100)

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代码:

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class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> dp(amount+1,amount+1);//要兑换amount元硬币,我们就算是全选择1元的硬币,也不过是amount个,所以初始化amount+1(超过最坏答案即可
        dp[0] = 0;//要兑换0面值硬币需要硬币个数为0
        for(int i = 1;i<=amount;i++){
            for(int j = 0;j<coins.size();j++){
                if(i-coins[j]>=0)
                    dp[i] = min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);
            }
        }
        if(dp[amount]==amount+1)//如果这个位置的值与初始化的相同,那么说明,这里的值没别更新过,说明解不存在
            return -1;
        else
            return dp[amount];
    }
};

题解:

要解决这个问题,我们得模拟一下人类看到这个问题是怎么解决的?
比如coins[] = 1 3 4 5 amount = 7

要兑换7,我们可以先选一个1,这样我们的目标就变为兑换7-1也就是6了,要兑换6,我们继续选,比如选1,那么问题转为兑换6-1也就是5了,所以我们发现要求出来兑换amount,那么你得先把兑换amount-1,amount-2.........(一直到兑换0需要0个硬币)求出来,从而得到兑换amount。

所以问题转为填表:兑换0需要0个硬币,那么兑换1需要多少硬币?兑换2需要?兑换...........兑换amount需要多少硬币?

所以我们开一个amount+1长的数组,往进填值。

我们还发现:兑换1需要多少硬币这个子问题,我们不能随便选硬币,比如你选择了5面值,这显然错误,所以我们填表的时候要判断:你要兑换的硬币数减去选择的硬币面值<0则什么都不做,>=0才填表。

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