传统的风机变流器控制采用跟网型 (grid-following，GFL)控制，需依赖于锁相环 跟踪电网电压的频率/相位信息，以实现与电网的同步。随着能源电力系统的转型 ，电网逐渐转变为呈现低短路比 （short-circuitratio，SCR）的"薄弱电网"。GFL直驱风机并入弱电网 时，由于在该振荡模态频率上表现为"负电阻容性阻抗 "，因此存在次同步振荡问题。
基于构网型 (grid-forming，GFM)控制的风机通过有功功率同步 或通过直流侧电容的惯性 实现对电网的自主同步。由于GFM变流器体现为"正电阻 "特性，能削弱GFL变流器控制环节引入的负阻尼特性，可解决传统风机在弱电网下的稳定运行问题。
GFL风机和GFM风机混合运行将成为未来风电的发展趋势，但考虑风电场改造和建设成本，如何配置GFL/GFM风机在混合风电场中的比例成为需要解决的核心问题之一。
1 混合直驱风电场结构和模型
1.1 混合直驱风电场拓扑和控制结构
风电场包含多个片区，各片区包含数十台风机，为定量计算，进行等值降阶。以并网变流器控制类型（GFL，GFM）为分群指标，将混合风电场等值为GFL和GFM两台风机（各由8台5MW的机组组成，各40MW），如下图所示。
电网强度通常采用短路比(shortcircuitratio，SCR)(记为RSCR )量化衡量，短路比是指表征系统短路容量除以设备容量的比值。短路比可由电网等效阻抗表示：
式中：Sac 为交流系统短路容量；SN 为整个GFL与GFM混合风电场额定容量；*Zs**为电网等效阻抗标幺值。
电网侧由等值戴维南电压源和等效阻抗ZS 表示，如下式所示。等效阻抗ZS可通过电网短路比计算得（推导见2.1）：
式中：UN 为电网电压；SN 为整个GFL与GFM混合风电场额定容量；r为短路比。
如图1，将风电场中的N 台GFL风电机组(或N 台GFM风电机组)采用容量加权方法等值为一台，各机组电气参数相同，等值前后的一次系统电气参数关系为（推导见2.2）：
式中：Cdc 、Cf 、Lf 与Cedc 、Cef 、Lef分别为聚合前与聚合后的直流电容、滤波电容、滤波电感。
变压器参数（推导见2.3）：
式中：ST 、XT ∗与SeT 、XeT∗分别为聚合前与聚合后变压器的容量、短路电抗。
发电机参数（推导见2.4）：
式中：Sg 、Xg ∗与Seg 、Xeg∗分别为聚合前与聚合后发电机的容量、电抗。
GFL 直驱风机采用经典控制方式：
- 机侧变流器采用定子电压定向的矢量控制 ，外环采用定功率控制来控制功率传输；
- 网侧变流器采用电网电压定向的矢量控制 ，利用锁相环 跟踪交流电网电压的频率和相位实现同步。有功外环 为定直流电压，通过控制直流电压实现功率从机侧传向网侧；无功外环 采用零q轴电流控制使风机单位功率因数运行。
GFM直驱风机采用下图所示的控制方式，即虚拟同步发电机(virtualsynchronousgenerator，VSG)控制，模拟了同步发电机惯性环节和下垂特性。其中，机侧变流器控制直流电压，网侧变流器采用具有下垂特性的功率同步控制。
1.2 混合直驱风电场并网系统稳态数学模型
混合直驱风电场并网系统稳态模型如下图所示。
潮流计算中电压降落的计算公式：
因此，混合直驱风电场稳态潮流满足如下方程（推导见2.5）：
式中：UWF ∠δWF 、PWF +jQWF 分别为风电场并网点电压和功率；UPCC ∠δPCC 为逆变侧PCC处电压；Ut ， WT 1∠δt ， WT 1、Pt ， WT 1+jQt ， WT 1分别为GFL风电机组汇集点电压和功率；Ut ， WT 2∠δt ， WT 2、Pt ， WT 2+jQt ， WT 2分别为GFM风电机组汇集点电压和功率；风机集电线路的建模采用Γ 形电路，Rl 1+jXl 1、Rl 2+jXl 2分别为GFL风电机组和GFM风电机组到PCC处的集电线路阻抗；jXTS为33kV/220kV升压变压器的等效阻抗。
各子系统功率接口稳态数学模型为（功率守恒，推导见2.6）：
式中：Cl 1、Cl2分别为GFL风电机组和GFM风电机组到PCC处的集电线路等效电容；ω为系统角频率。
1.3 混合直驱风电场并网系统状态空间模型
混合直驱风电场并网系统中各子系统坐标系 存在差别，相对位置如下图所示：
将所有子系统的坐标系转化到 GFL 风机的坐标系 下，接口方程如下所示（推导见2.7）：
式中：ωGFL 、ωGFM 、ωG 和θGFL 、θGFM 、θG 分别为GFL风机、GFM风机和电网侧等效戴维南电源的频率和相位；UdGFM 、UqGFM 分别为GFM风机侧d、q坐标系下节点电压；UdGFM 1、UqGFM 1分别为由GFM风机侧转化到GFL风机侧d、q坐标系下后的节点电压；UdG 、UqG 分别为电网侧d、q坐标系下节点电压；UdG 1、UqG1分别为由
电网侧转化到GFL风机侧d、q坐标系下节点电压。
将各子系统的状态空间模型通过接口方程统一到同一坐标系后，可得图1所示的混合直驱风电场并网系统的79阶状态空间模型，如下式所示：
式中：X 为混合直驱风电场并网系统状态向量；U 为输入向量；f (X ,U)为状态向量一阶导数的表达式。
2 公式推导过程
2.1 用电网短路比推导电网等效阻抗
2.2 变换器等值参数推导
2.3 变压器等值参数推导
2.4 发电机等值参数推导
2.5 混合风电场稳态潮流方程推导
