机器学习模型从理论到实战|【004-K最近邻算法（KNN）】基于距离的分类和回归

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• [@[TOC]](#文章目录 @[TOC] 前言 一、什么是 KNN 算法？ 二、距离度量方式：欧氏距离、曼哈顿距离 1.欧氏距离 2.曼哈顿距离 三.优化与缺点：大数据集的性能问题 四. 实战案例：手写数字识别 步骤1：数据预处理 步骤2：训练模型 步骤3：评估模型 全部代码 总结)
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• [一、什么是 KNN 算法？](#文章目录 @[TOC] 前言 一、什么是 KNN 算法？ 二、距离度量方式：欧氏距离、曼哈顿距离 1.欧氏距离 2.曼哈顿距离 三.优化与缺点：大数据集的性能问题 四. 实战案例：手写数字识别 步骤1：数据预处理 步骤2：训练模型 步骤3：评估模型 全部代码 总结)
• [二、距离度量方式：欧氏距离、曼哈顿距离](#文章目录 @[TOC] 前言 一、什么是 KNN 算法？ 二、距离度量方式：欧氏距离、曼哈顿距离 1.欧氏距离 2.曼哈顿距离 三.优化与缺点：大数据集的性能问题 四. 实战案例：手写数字识别 步骤1：数据预处理 步骤2：训练模型 步骤3：评估模型 全部代码 总结)
• [1.欧氏距离](#文章目录 @[TOC] 前言 一、什么是 KNN 算法？ 二、距离度量方式：欧氏距离、曼哈顿距离 1.欧氏距离 2.曼哈顿距离 三.优化与缺点：大数据集的性能问题 四. 实战案例：手写数字识别 步骤1：数据预处理 步骤2：训练模型 步骤3：评估模型 全部代码 总结)
• [2.曼哈顿距离](#文章目录 @[TOC] 前言 一、什么是 KNN 算法？ 二、距离度量方式：欧氏距离、曼哈顿距离 1.欧氏距离 2.曼哈顿距离 三.优化与缺点：大数据集的性能问题 四. 实战案例：手写数字识别 步骤1：数据预处理 步骤2：训练模型 步骤3：评估模型 全部代码 总结)
• [三.优化与缺点：大数据集的性能问题](#文章目录 @[TOC] 前言 一、什么是 KNN 算法？ 二、距离度量方式：欧氏距离、曼哈顿距离 1.欧氏距离 2.曼哈顿距离 三.优化与缺点：大数据集的性能问题 四. 实战案例：手写数字识别 步骤1：数据预处理 步骤2：训练模型 步骤3：评估模型 全部代码 总结)
• [四. 实战案例：手写数字识别](#文章目录 @[TOC] 前言 一、什么是 KNN 算法？ 二、距离度量方式：欧氏距离、曼哈顿距离 1.欧氏距离 2.曼哈顿距离 三.优化与缺点：大数据集的性能问题 四. 实战案例：手写数字识别 步骤1：数据预处理 步骤2：训练模型 步骤3：评估模型 全部代码 总结)
• [步骤1：数据预处理](#文章目录 @[TOC] 前言 一、什么是 KNN 算法？ 二、距离度量方式：欧氏距离、曼哈顿距离 1.欧氏距离 2.曼哈顿距离 三.优化与缺点：大数据集的性能问题 四. 实战案例：手写数字识别 步骤1：数据预处理 步骤2：训练模型 步骤3：评估模型 全部代码 总结)
• [步骤2：训练模型](#文章目录 @[TOC] 前言 一、什么是 KNN 算法？ 二、距离度量方式：欧氏距离、曼哈顿距离 1.欧氏距离 2.曼哈顿距离 三.优化与缺点：大数据集的性能问题 四. 实战案例：手写数字识别 步骤1：数据预处理 步骤2：训练模型 步骤3：评估模型 全部代码 总结)
• [步骤3：评估模型](#文章目录 @[TOC] 前言 一、什么是 KNN 算法？ 二、距离度量方式：欧氏距离、曼哈顿距离 1.欧氏距离 2.曼哈顿距离 三.优化与缺点：大数据集的性能问题 四. 实战案例：手写数字识别 步骤1：数据预处理 步骤2：训练模型 步骤3：评估模型 全部代码 总结)
• [全部代码](#文章目录 @[TOC] 前言 一、什么是 KNN 算法？ 二、距离度量方式：欧氏距离、曼哈顿距离 1.欧氏距离 2.曼哈顿距离 三.优化与缺点：大数据集的性能问题 四. 实战案例：手写数字识别 步骤1：数据预处理 步骤2：训练模型 步骤3：评估模型 全部代码 总结)
• [总结](#文章目录 @[TOC] 前言 一、什么是 KNN 算法？ 二、距离度量方式：欧氏距离、曼哈顿距离 1.欧氏距离 2.曼哈顿距离 三.优化与缺点：大数据集的性能问题 四. 实战案例：手写数字识别 步骤1：数据预处理 步骤2：训练模型 步骤3：评估模型 全部代码 总结)

前言

例如：随着人工智能的不断发展，机器学习这门技术也越来越重要，很多人都开启了学习机器学习，本文就介绍了机器学习的基础内容。

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一、什么是 KNN 算法？

KNN（K-Nearest Neighbors）算法是一种基于距离的分类和回归方法。它的核心思想是：在一个有标签的数据集中，对于一个新的实例，根据距离度量找到与之最近的K个训练实例，然后基于这K个邻居的信息来预测新实例的标签。在分类问题中，最常见的做法是采用多数投票法，即K个最近邻中出现次数最多的类别将被赋予新实例。而在回归问题中，通常是计算K个最近邻的目标值的平均值作为预测结果。

二、距离度量方式：欧氏距离、曼哈顿距离

1.欧氏距离

欧氏距离是最常用的距离度量方式，它来源于欧几里得几何学，计算公式为：

其中，x 和 y 是两个点，n 是维度的数量。

2.曼哈顿距离

曼哈顿距离，也称为城市街区距离，计算公式为：

三.优化与缺点：大数据集的性能问题

KNN算法的优点在于它的简单性和易于理解，但它也有一些明显的缺点。最主要的问题是在大数据集上的性能问题，尤其是在维度很高的数据集上，计算每个点之间的距离会非常耗时。此外，KNN对异常值也比较敏感，因为距离度量方式会受到异常值的影响。

为了优化KNN算法，可以采取以下措施：

• 使用更高效的数据结构，如KD树或球树，来减少距离计算的复杂度。
• 选择合适的K值，通过交叉验证来找到最佳的K值。
• 归一化或标准化数据，以减少不同特征尺度的影响。

四. 实战案例：手写数字识别

步骤1：数据预处理

首先，我们需要导入必要的库，并加载MNIST数据集。

from sklearn.datasets import fetch_openml
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.metrics import accuracy_score
import numpy as np

# 加载MNIST数据集
mnist = fetch_openml('mnist_784', version=1)
X, y = mnist["data"], mnist["target"]

# 将数据集分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=1/7, random_state=42)

# 数据标准化
scaler = StandardScaler()
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test)

步骤2：训练模型

使用KNN算法，选择一个合适的K值，例如K=5。

# 创建KNN模型
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5)

# 训练模型
knn.fit(X_train, y_train)

步骤3：评估模型

使用测试集评估模型的准确率。

# 预测测试集
y_pred = knn.predict(X_test)

# 计算准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print(f"模型准确率：{accuracy:.2f}")

全部代码

from sklearn.datasets import fetch_openml
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.metrics import accuracy_score
import numpy as np

# 加载MNIST数据集
mnist = fetch_openml('mnist_784', version=1)
X, y = mnist["data"], mnist["target"]

# 将数据集分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=1/7, random_state=42)

# 数据标准化
scaler = StandardScaler()
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test)
# 创建KNN模型
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5)

# 训练模型
knn.fit(X_train, y_train)
# 预测测试集
y_pred = knn.predict(X_test)

# 计算准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print(f"模型准确率：{accuracy:.2f}")#模型准确率：0.94

总结

KNN算法以其简单性和有效性在机器学习领域占有一席之地。尽管它在处理大规模数据集时可能面临性能挑战，但通过适当的优化和参数调整，KNN仍然能够提供准确的预测结果。随着技术的不断进步，KNN算法也在不断发展，例如通过集成学习和其他高级技术来提高其性能和鲁棒性。