leetcode-42.接雨水

dp

使用动态规划的方法来解决"接雨水"问题也是一种有效的策略。动态规划的基本思想是预先计算出每个位置的左侧和右侧的最大高度,然后根据这些预计算的结果来确定每个位置可以存储的雨水量。

动态规划方法

算法步骤
  1. 初始化

    • 创建两个数组 leftMaxrightMax,用于存储每个位置左侧和右侧的最大高度。
    • 初始化 water 为 0,用于存储总的雨水量。
  2. 计算左侧最大高度

    • 从左到右遍历高度数组,填充 leftMax 数组。
    • 对于每个位置 ileftMax[i]height[0]height[i] 的最大值。
  3. 计算右侧最大高度

    • 从右到左遍历高度数组,填充 rightMax 数组。
    • 对于每个位置 irightMax[i]height[i]height[n-1] 的最大值。
  4. 计算雨水量

    • 遍历每个位置,计算当前位置能接的雨水量为 min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i]
    • 将每个位置的雨水量累加到 water
  5. 返回结果

    • 返回 water,即总的雨水量。
Java 实现
java 复制代码
class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int ans = 0;
        int len = height.length;
        int[] dpLeft = new int[len];
        int[] dpRight = new int[len];
        // init
        dpLeft[0] = height[0];
        dpRight[len - 1] = height[len - 1];
        // core
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dpLeft[i] = Math.max(dpLeft[i - 1], height[i]);
        }
        for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            dpRight[i] = Math.max(dpRight[i + 1], height[i]);
        }
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            ans += Math.min(dpLeft[i], dpRight[i]) - height[i];
        }
        return ans;
    }
}

代码说明

  • 左侧最大高度数组 leftMax:用于存储每个位置左侧的最大柱子高度。
  • 右侧最大高度数组 rightMax:用于存储每个位置右侧的最大柱子高度。
  • 雨水计算 :对于每个位置,雨水量是 min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i],即当前位置能存储的水量。

这种方法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(n),因为需要额外的两个数组来存储左侧和右侧的最大高度。

相关推荐
小白要加油努力7 分钟前
滑动窗口的典例以及思路阐述
算法
CoovallyAIHub1 小时前
一夜之间,大模型处理长文本的难题被DeepSeek新模型彻底颠覆!
深度学习·算法·计算机视觉
天选之女wow1 小时前
【代码随想录算法训练营——Day43(Day42周日休息)】动态规划——300.最长递增子序列、674.最长连续递增序列、718.最长重复子数组
算法·leetcode·动态规划
敲代码的嘎仔1 小时前
JavaWeb零基础学习Day4——Maven
java·开发语言·学习·算法·maven·javaweb·学习方法
聪明的笨猪猪2 小时前
hot 100 (1)—— 两数之和(哈希)
java·经验分享·算法·哈希算法
_dindong2 小时前
牛客101:链表
数据结构·c++·笔记·学习·算法·链表
wuk9982 小时前
基于位置式PID算法调节PWM占空比实现电机转速控制
单片机·嵌入式硬件·算法
不到满级不改名3 小时前
EM算法 & 隐马尔可夫模型
算法
workflower7 小时前
单元测试-例子
java·开发语言·算法·django·个人开发·结对编程
MicroTech20259 小时前
微算法科技(MLGO)研发突破性低复杂度CFG算法,成功缓解边缘分裂学习中的掉队者问题
科技·学习·算法