文章目录
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- [5. 81. 搜索旋转排序数组 II](#5. 81. 搜索旋转排序数组 II)
- [6. 378、有序矩阵中第k个小的元素](#6. 378、有序矩阵中第k个小的元素)
5. 81. 搜索旋转排序数组 II
题目描述：
已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。
你必须尽可能减少整个操作步骤。
示例 1：
输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true
示例 2：
输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false
提示：
1 <= nums.length <= 5000-104 <= nums[i] <= 104- 题目数据保证
nums在预先未知的某个下标上进行了旋转 -104 <= target <= 104
思路：
该题目与其上一道题目的区别是，该题目数组中有重复的数，因此，在判断的时候会有一些不同。
- 例如，存在两端数都与mid处的数相同的情况。这种情况，我们只能将 l ++ , r --。因此，从代码中可以看出，该题目与上一个题目的不同之处就是，该题目添加了一个
- if(nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r]) {
l ++;
r --;
} 的逻辑。 - 同时，将判断有序数组的左右边界改成了 l 和 r。
代码：
java
int l = 0, r = n - 1;
while(l <= r)
{
int mid = (l + r) / 2;
if(nums[mid] == target) return true;
if(nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r]) {
l ++;
r --;
} else if(nums[l] <= nums[mid]) {
if(nums[l] <= target && target < nums[mid]) r = mid - 1;
else l = mid + 1;
} else {
if(nums[mid] < target && target <= nums[r]) l = mid + 1;
else r = mid - 1;
}
}6. 378、有序矩阵中第k个小的元素
题目描述：
给你一个 n x n 矩阵 matrix ，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。
请注意，它是 排序后 的第 k 小元素，而不是第 k 个 不同 的元素。
你必须找到一个内存复杂度优于 O(n2) 的解决方案。
示例 1：
输入：matrix = [[1,5,9],[10,11,13],[12,13,15]], k = 8
输出：13
解释：矩阵中的元素为 [1,5,9,10,11,12,13,13,15]，第 8 小元素是 13
示例 2：
输入：matrix = [[-5]], k = 1
输出：-5
提示：
n == matrix.lengthn == matrix[i].length1 <= n <= 300-109 <= matrix[i][j] <= 109- 题目数据 保证
matrix中的所有行和列都按 非递减顺序 排列 1 <= k <= n2
题解：
题目中说到，每行和每列元素均按升序排序，
- 说明矩阵有一个性质，就是从左上到右下数组中的数值依次递减。
- 我们遍历的时候，取左上最小值，右下最大值，然后，结果肯定在这两个的范围内。
- 同时每次check（）时，从左下开始遍历，因为从对角线分割，左下往右上遍历，每次统计每列小于mid的行数，统计完总数，再返回判断结果。
- 如果总数大于等于k，那么说明mid大了，r = mid
- 如果总数小于k，那么说明mid小了，l = mid + 1
代码：
java
public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
int n = matrix.length;
int l = matrix[0][0], r = matrix[n - 1][n - 1];
while(l < r) {
int mid = l + (r - l) / 2;
if(check(matrix, mid, k, n)) {
r = mid;
} else {
l = mid + 1;
}
}
return l;
}
public boolean check(int[][] matrix, int mid, int k, int n) {
int i = n - 1, j = 0;
int num = 0;
while(i >= 0 && j < n)
{
if(matrix[i][j] <= mid) {
num += i + 1;
j ++;
} else {
i --;
}
}
return num >= k;
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