lanqiaoOJ 4348：餐厅就餐 ← pair+优先队列

hnjzsyjyj2024-12-08 11:24

【题目来源】
https://www.lanqiao.cn/problems/4348/learning/

【题目描述】
有 n 个人到餐厅就餐，他们的编号从 1 到 n，餐厅一共有 m 个座位，因此同时就餐的人数不得超过 m。现给出 n 个人到达餐厅的时间和进餐所需要的时间，第 i 个人的到达时间点和进餐持续时间分别记为 ai 和 bi，保证满足 a1<a2<...<an。当餐厅中进餐人数已满时，其他到达的人需要在餐厅外等待，一旦餐厅内有人就餐完毕离开从而产生了空座位，在外等待的人就会立刻进入，若有多人等待，则编号小的优先进入。现在请你给出所有人的等待时间加用餐时间的总和。

【输入格式】
第一行两个正整数 n，m。
在第 2 到 n+1 行中，每行有两个整数，第 i+1 行为 ai，bi。

【输出格式】
输出一个整数，表示所有人的等待时间加用餐时间的总和。

【输入样例】
3 2
1 5
2 5
3 5

【输出样例】
18

【说明】
1 号没有等待，就餐时间为 5；
2 号没有等待，就餐时间为 5；
3 号从时刻 3 等到时刻 6，等待时间为 3，用餐时间为 5。
所有人等待时间和用餐时间的总和为 18。

【评测数据规模】
对于 50% 的评测数据，1≤n, m≤10^4。
对于 100% 的评测数据，1≤n, m≤10^5。
对于 100% 的评测数据，1≤ai, bi≤10^6。

【算法分析】
● 如下两段代码等价

cpp 复制代码

while(!pq.empty()){
    if(pq.top()<=p[i].first) pq.pop();
    else break;
}

等价于 --→

while(!pq.empty() && pq.top()<=p[i].first){
    pq.pop();
}

● "pair+优先队列"的经典实现

【算法代码】

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1e5+10;
pair<int,int> in[maxn];
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> tot;
long long sum=0;
int n,m;

int main() {
    cin>>n>>m;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        cin>>in[i].first>>in[i].second;
    }

    for(int i=0; i<n; i++) {
        while(!tot.empty()) {
            if(in[i].first>=tot.top()) tot.pop();
            else break;
        }

        if(tot.size()<m) {
            tot.push(in[i].first+in[i].second);
            sum+=in[i].second;
        } else {
            int t=tot.top();
            tot.pop();
            sum+=in[i].second+(t-in[i].first);
            tot.push(t+in[i].second);
        }
    }

    cout<<sum<<endl;

    return 0;
}


/*
in:
3 2
1 5
2 1
3 5

out:
11
*/

【参考文献】
https://www.lanqiao.cn/problems/4348/learning/