力扣刷题TOP101: 25.BM32合并二叉树

目录:

目的

思路

复杂度

记忆秘诀

python代码

目的:

已知两颗二叉树,将它们合并成一颗二叉树。合并规则是:都存在的结点,就将结点值加起来,否则空的位置就由另一个树的结点来代替。


思路

我们有两棵二叉树,目标是将这两棵树合并成一棵新的树,规则如下:

  1. 如果两个节点都有值,就把它们的值加起来,生成一个新的节点。
  2. 如果其中一个节点没有值(即为空),就直接返回另一个节点。
  3. 继续递归地合并两个树的左子树和右子树。

检查工作:

  • 如果两棵树的当前节点都为空 :返回 None,表示没有节点需要合并。
  • 如果一个节点为空 :如果 t1 为空,那么直接返回 t2,如果 t2 为空,则返回 t1,这样合并过程中可以"跳过"空节点。

开始合并:如果两个节点都不为空

  • 合并它们的值,创建一个新的节点,将这两个树的左子树和右子树递归地合并:
  • 递归调用 mergeTrees(t1.left, t2.left) 合并左子树。
  • 递归调用 mergeTrees(t1.right, t2.right) 合并右子树。

返回合并后的树(merged)。


复杂度

  • 时间复杂度:O( n)

    • 对每个节点只进行了访问一次,其中 n 是两棵树中节点的总数。
  • 空间复杂度:O(n )

    • 递归调用栈的深度等于树的高度。在最坏的情况下(完全不平衡的树),空间复杂度为 O(n) ,在最好的情况下(平衡的树),空间复杂度为 O(log n)

记忆秘诀

  • 节点为空的情况:遇到空节点时,直接跳过返回。
  • 值相加的情况:两个节点都有值时,它们的值会加起来生成一个新节点。
  • 递归合并子树:左右子树分别递归合并,形成最终的合并树。

python代码

python 复制代码
class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution:
    def mergeTrees(self, t1: TreeNode, t2: TreeNode) -> TreeNode:
        # 如果t1和t2都为空,返回空
        if not t1 and not t2:
            return None
        # 如果t1为空,返回t2
        if not t1:
            return t2
        # 如果t2为空,返回t1
        if not t2:
            return t1
        
        # 创建新的节点,值为t1和t2的值之和
        merged = TreeNode(t1.val + t2.val)
        
        # 递归合并左子树和右子树
        merged.left = self.mergeTrees(t1.left, t2.left)
        merged.right = self.mergeTrees(t1.right, t2.right)
        
        return merged  # 返回合并后的树

* 欢迎大家探讨新思路,能够更好的理解和记忆

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