高等动力学中的正则变换

1 正则变化的定义

在相空间中,如果以时间t为参数的坐标变换

使得满足哈密顿正则方程

的动力变量 变成满足新的正则方程

的新的动力变量 ,则称该变换为正则变换。

该变换可逆的条件:雅可比行列式值不等于零

正则变换的充要条件,是把哈密顿原理

仍然变换为哈密顿原理。

2 正则变换定理

定理1 若存在一个(k=1,2,...,N)及时间t的函数F=F(q,Q,t)使得下式成立,变化为正则的。

式中H是以变量 以及时间 t表示的哈密顿函数, 是另外一个以变量以及时间t表示 的哈密顿函数。
定理2 若存在一个(k=1,2,...,N)及时间t的函数F=F(q,Q,t)使得下式成立,变化为正则的。

并且新的哈密顿函数为


定理3之间的变换式为

则变换是正则的。

3 例题

相关推荐
go_bai19 分钟前
Linux环境基础开发工具——(2)vim
linux·开发语言·经验分享·笔记·vim·学习方法
吴梓穆27 分钟前
UE5学习笔记 FPS游戏制作35 使用.csv配置文件
笔记·学习·ue5
虾球xz30 分钟前
游戏引擎学习第199天
学习·游戏引擎
100分题库小程序34 分钟前
2025年机动车授权签字人考试判断题分享
经验分享·笔记
V---scwantop---信1 小时前
失真扭曲斑点效果ps标题文本特效滤镜样机 Color Blob Distort Text & Logo Effect
笔记
A林玖1 小时前
【计算机相关学习】R语言
开发语言·学习·r语言
浪淘沙jkp2 小时前
大模型学习三:DeepSeek R1蒸馏模型组ollama调用流程
学习·ollama·deepseek
nuo5342022 小时前
黑马 C++ 学习笔记
c语言·c++·笔记·学习
会讲英语的码农2 小时前
如何学习C++以及C++的宏观认知
开发语言·c++·学习
阿噜噜小栈2 小时前
最新国内可用的Docker镜像加速器地址收集
运维·笔记·docker·容器