紊流的半经验理论
流体动力学
1、布辛涅斯克紊流粘性系数法
类比牛顿内摩擦定律，针对紊流切应力 − u x ′ u y ′ ‾ -\overline{u_x'u_y'} −ux′uy′引进系数 ν t \nu_t νt，使得
− u x ′ u y ′ ‾ = ν t d u ˉ d y -\overline{u_x'u_y'}=\nu_t\frac{{\rm d}\bar{u}}{{\rm d}y} −ux′uy′=νtdyduˉ
其中 ν t \nu_t νt称为紊流粘性系数. 布辛涅斯克把它作为常数，实测在近壁处不是常数.
该假设可得出封闭的紊流方程组，但紊流应力与粘性应力的物理机制并不相同.且紊流粘性系数不是流体的物质常数，而是紊流的一种流动特性，因为这是紊流运动时惯性力随机起伏的统计结果.
2、普朗特混合长理论
最后可以得到
− ρ u y ′ u x ′ ‾ = ρ l 2 ∣ d u ˉ x d y ∣ d u ˉ x d y -\rho\overline{u'_yu'_x}=\rho l^2\left\vert\frac{{\rm d}\bar{u}_x}{{\rm d}y}\right\vert\frac{{\rm d}\bar{u}_x}{{\rm d}y} −ρuy′ux′=ρl2 dyduˉx dyduˉx
其中 l 2 = C L 2 ‾ l^2=C\overline{L^2} l2=CL2.
这是普朗特混合长理论的基本公式. 求解紊流问题时，还需要根据具体情况补充关系式才能求解.
3、泰勒涡量输运理论
对于极大雷诺数的流动，在远离壁面的流场，可以作为理想流体处理. 理想流体中涡量守恒.
过程略
最后得到
这就是泰勒涡量输运理论的基本公式. 若取 l 1 2 / 2 = l 2 l_1^2/2=l^2 l12/2=l2，则退化为普朗特公式.
4、卡门相似性理论
根据普朗特和泰勒的理论 ，写出如下函数式
