leetCode 15.三数之和（超简单讲解）

三数之和

题目
示例
- 示例1
- 示例2
- 示例3
解题思路
- 双指针
- 实现设计
详细代码

题目

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例

示例1

java 复制代码

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例2

java 复制代码

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例3

java 复制代码

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

解题思路

双指针

这道题，我们如果做过两数之和，可以想到用哈希法，我们看示例nums=[0,0,0,-1,-1,-1,1]，按照两数之和的思路，我们如果找到符合条件的元素组合，就要把他们输出，否则就将当前元素存入哈希表。
- 我们把第一个0放入哈希表，第二个0，第三个0,因为哈希表相同值的元素只能放入一个的特性，其实是无法放入哈希表的，我们会丢失[0,0,0]这种符合条件的集合。
换思路，可以想到使用三个指针，分别指向三个变量，然后去移动指针看是否有满足条件的集合，但这种方式，很显然时间复杂度会很高。
简化三个指针的思想，那我们可以想到，用一层循环去固定左侧变量，然后设置双指针自由移动，来找到符合条件的集合。但依据什么移动双指针呢？我们可以想到判断用双指针指向元素的和的大小来移动双指针，那么我们就要对数组排序。
以示例一举例：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
- 我们先对数组排序nums = [-4,-1,-1,0,1,2]
- 设置一层循环，循环变量i从下标0的地方开始，
  - 设置左指针left指向i+1的位置
  - 设置右指针指向right指向数组末尾
  - 移动left和right:如果nums[i]+nums[left]+nums[right]>0,则说明三数之和大了，所以right向左移动。
    如果nums[i]+nums[left]+nums[right]<0,则说明三数之和小了，所以left向右移动。
但还有个问题，就是怎么去重呢？
- 对于nums[i]的去重：如果nums=[-2，-2，0，2]，如果不去重，{nums[0],nums[2],nums[3]}={-2，0，2}和{nums[1],nums[2],nums[3]}={-2，0，2}都和为0，但是重复了。
  我们需要去重，这里对nums[i]去重即可，因为它是循环变量，我们直接跳过这层循环即可。
  判断条件条件应该是nums[i]==nums[i-1]还是nums[i]==nums[i+1]?如果是nums[i]==nums[i+1]，{nums[0],nums[2],nums[3]}={-2，0，2}就直接跳出循环了，{nums[1],nums[2],nums[3]}={-2，0，2}符合条件。但如果nums=[-1,-1,2]这种情况呢？如果判断条件是nums[i]==nums[i+1]，直接把{-1，-1，2}排除了。丢失了一组集合。
- nums[left]和nums[right]的去重：对nums[left]去重，可以在移动左指针时，判断是否nums[left]==nums[left-1],是的话，left++。对nums[right]去重，可以在移动右指针时，判断是否nums[right]==nums[right+1],是的话，right--

实现设计

以示例一举例：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
result存放结果集合
- 我们先对数组排序nums = [-4,-1,-1,0,1,2]
- 设置一层循环，循环变量i从下标0的地方开始，
- 如果 nums[i] == nums[i - 1],对nums[i]去重，直接continue
  - 设置左指针left指向i+1的位置
  - 设置右指针指向right指向数组末尾
  - 移动left和right:如果nums[i]+nums[left]+nums[right]>0,则说明三数之和大了，所以right向左移动。同时对nums[left]去重
    如果nums[i]+nums[left]+nums[right]<0,则说明三数之和小了，所以left向右移动。同时对nums[right]去重
  - 如果nums[i]+nums[left]+nums[right]=0,则把集合放入结果集中，left指针向右移动，right指针向左移动，同时对nums[left]和nums[right]去重

详细代码

java 复制代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
		//result存放结果集合
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        //为了指针移动，对nums排序
        Arrays.sort(nums);
	// 找出a + b + c = 0
        // a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
	    // 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了
            if (nums[i] > 0) { 
                return result;
            }

            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {  // 去重a
                continue;
            }
			//左指针
            int left = i + 1;
            //右指针
            int right = nums.length - 1;
            while (right > left) {
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                //三数之和大于0,需要最大值变小一些，即right左移
                if (sum > 0) {
                    right--;
                    //对c去重
                  	//这个while可以不用写
                    while (right > left && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
                } else if (sum < 0) {
                	//三数之和小于0,需要最大值变大一些，即left右移
                    left++;
                    while (right > left && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
                } else {
                	//三数之和=0，left和right同时向内移动
                    result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
                    right--; 
                    left++;
					//同时去重
                    while (right > left && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
                    while (right > left && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
                    
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

注：为了执行效率，

java 复制代码

if (sum > 0) {
	right--;
    //对c去重
    //这个while可以不用写
    //while (right > left && nums[right] == nums[right + 1]) 			  right--;
    } else if (sum < 0)   	
	//三数之和小于0,需要最大值变大一些，即left右移
    left++;
    //while (right > left && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
    } else {}

这个里面,这两个注释的while循环其实是不用写的，因为，我们在后面当sum=0的时候，会进行一次去重，在前面加上，是为了保证代码的可读性，保证思维的一致。但是会影响代码效率。