力扣275.H制数II （二分法 求最大）

根据 灵茶山艾府 题解所写

题目描述：

给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数，citations 已经按照 升序排列 。计算并返回该研究者的 h指数。

h 指数的定义：h 代表"高引用次数"（high citations），一名科研人员的 h 指数是指他（她）的 （n 篇论文中）至少 有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。

请你设计并实现对数时间复杂度的算法解决此问题。

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示例 1：

输入：citations = [0,1,3,5,6]
输出：3

解释：给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 0, 1, 3, 5, 6 次。
     由于研究者有3篇论文每篇 至少 被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用 不多于 3
 次，所以她的 h 指数是 3 。

示例 2：

输入：citations = [1,2,100]
输出：2

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提示：

• n == citations.length
• 1 <= n <= 105
• 0 <= citations[i] <= 1000
• citations 按 升序排列

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思路分析：

h指数的取值范围由发布论文的篇数决定，而不是被引用的次数

n=citations.length

使用开区间

left=0，right=n+1；

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代码实现：

class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        // 在区间 (left, right) 内询问
        int n = citations.length;
        int left = 0;
        int right = n + 1;
        while (left + 1 < right) { // 区间不为空
            // 循环不变量：
            // left 的回答一定为「是」
            // right 的回答一定为「否」
            int mid = (left + right) >>> 1;
            // 引用次数最多的 mid 篇论文，引用次数均 >= mid
            if (citations[n - mid] >= mid) {
                left = mid; // 询问范围缩小到 (mid, right)
            } else {
                right = mid; // 询问范围缩小到 (left, mid)
            }
        }
        // 根据循环不变量，left 现在是最大的回答为「是」的数
        return left;
    }
}