DCDC Buck模式的电感值参数计算

1、伏秒法则的基本原理

1.1 伏秒法则

伏秒法则(Volt-Second Balance Principle),一个开关周期内电感器两端的电压与时间的乘积(即伏秒值),在导通和关断期间的总和必须相等,以保持电感电流的连续性。这个法则特别适用于Buck、Boost、Buck-Boost等开关稳压器的设计。即任何开关电源的拓扑上,电感达到稳定状态的必要条件是△Ion=△Ioff=△I。

就是说开关导通阶段电流增量△Ion,正好等于开关关断阶段电流减量△Ioff。只有这样,电路才能达到一个稳定的状态,即使无数次重复相同的这个开关过程,每次也可以达到一样的结果;我们经常听到一个词电感复位,讲的就是这个状态,满足△Ion=△Ioff就是电感复位成功。

1.2 电感复位

电感复位(Inductance Reset)是一种在开关电源(特别是DC-DC转换器)设计中使用的技术,其目的是在每个开关周期结束时重置电感器的电流,以确保电感器的电流在下一个周期开始时从零或接近零开始。这样做可以提高效率、减少电磁干扰(EMI)并优化电路的性能。

如果说不能满足电感复位,那么每个开关周期电感电流产生一个净增量,并一直累加,电流将会达到一个不可控的状态。

另,伏秒法则是基于电感器的基本原理:电感器的电流不能突变,电流的变化率与电感器两端的电压成正比。

2、电感值计算

2.1 开关管导通

开关mos管导通时,二极管不导通,电感左边是Vi,右边是Vout。因为是压降,所以左边大于右边,那么电感两端电压是Vi-Vout,为恒定值。如果把电感电流向右定义为正,那么电感电流是线性增大的。

电感两端的电压:U=L*di/dt=Vin-Vout

简化换算为:△Ion=[(Vin-Vout)*D]/L(用D来表示时间)

2.2 开关管截止

开关mos管断开时,电感要续流,会产生反向电动势,让二极管导通,二极管导通电压是Vd。因为二极管阳极接地,所以阴极电压-Vd,也就是电感左边的电压就是-Vd,右边的电压是Vo不变,因此电感两端的电压是-Vd-Vout,此时电感电流是线性减小的。

电感两端的电压:U=L*di/dt=-Vd-Vout

简化换算为:di=[(-Vd-Vout)*(1-D)]/L(用D来表示时间)

△Ioff=[(-Vd-Vout)*(1-D)]/L

2.3 占空比D计算

开关管导通:△Ion=[(Vin-Vout)*D]/L

开关管截止:△Ioff=[(Vout-Vd)*(1-D)]/L

一个周期内,电感电流增大量等于减小量,△Ion=△Ioff

即[(Vin-Vout)*D]/L=[(Vout-Vd)*(1-D)]/L

计算得出:D=Vout/Vin

根据伏秒法则原理:

Von*Ton=Voff*Toff

(Vi-Vout)*D=(Vout-Vd)*(1-D)

计算得出:D=Vout/Vin

注:D为占空比;Ton为开关管mos导通时间;Toff为开关管mos截止时间;忽略二极管的压降;

(二极管是非同步整流,不受控制电路的直接控制;mos管是同步整流,由控制电路精确控制)

2.4 电感值计算

电感两端的电压:

U=L*di/dt

L=U*dt/di

L=[(Vin-Vout)*Ton]/di

L=[(Vin-Vout)*Vout]/(Vin*Fsw*di)

L=[(Vin-Vout)*Vout]/(Vin*Fsw*r*Iout)

从公式可以看出,DCDC的开频率越高,电感L值可以越小。

式中r为纹波电流比,一般取0.2~0.4。即Iout为输出的平均电流,r*Iout为电感的纹波电流。

例子计算

Vin=12V,Vout=5V,Iout=2A,r=30%,Fsw=2MHz

计算最小电感值:Lmin=(12-5)*5/(30%*2A*2MHz*12)=2.43uH

Vin=12V,Vout=3.3V,Iout=2A,r=30%,Fsw=2M

计算最小电感值:Lmin=(12-3.3)*3.3/(30%*2A*2M*12)=1.99uH

Vin=5V,Vout=3.3V,Iout=1A,r=30%,Fsw=2M

计算最小电感值:Lmin=[(5-3.3)*3.3]/(30%*1A*2M*5)=1.87uH

Vin=5V,Vout=1V,Iout=1A,r=30%,Fsw=2M

计算最小电感值:Lmin=[(5-1)*1]/(30%*1A*2M*5)=1.33uH

另外,电感电流分为三部分:平均电流IL、纹波电流▲IL、峰值电流ILp。

平均电流IL,就是Iout;

纹波电流▲IL,就是公式计算中的r*Iout;

峰值电流ILp,就是Iout+(r*Iout)/2。

电感选值时,饱和电流要大于峰值电流,并留有余量。

------END------

丛林社会,从来不相信眼泪;再多的抱怨也没有用,不会有人可怜的

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