CF1548A Web of Lies 题解

Web of Lies 题解

洛谷

Codeforces

题意比较直接,就不复述了。

思路

分析题意

首先根据操作 3,删人只是暂时的,可以分析出每次删的人对于后面都没有影响。

关注到这个词:

执行以下操作直至不可再执行为止。

显然,在整个图中所有该被删除的人都逃不掉,迟早被删除。

那么看看什么样的神犇才能从操作 3 中存活下来?

  • 没朋友的人可以。(这很显然)
  • 在所有朋友中,他是最强的一个。这样的话,他的所有朋友都会比他早归西,他也就没了朋友,可以当作第一种情况看待。

这么说来,这道题还挺富含哲理的......

当你最孤独,没朋友就能活下来。

当你在你朋友中是最强的,他们归西了,你还苟着。

当你的某个朋友比你强,你就得卒。

可以考虑用一个数组 e 来记录。 e i e_i ei 表示第 i i i 个人有几个比他强的朋友

现在看看操作
加边

当你交了一个朋友,会怎么样呢?

分下情况:

若他比你弱,啥事也没发生。

若他比你强,交了这个朋友会把你害死。必死无疑。 e i + 1 e_i+1 ei+1。答案 +1。

删边

若他比你弱,也是什么事都没发生。

比你强:

如果你只有这一个比你强的朋友,即 e i = 1 e_i=1 ei=1,那么恭喜你,你跟他绝交,你活了下来。

如果你不止他一个,那你目前还得死。不过 e i e_i ei 可以减一。这样以后再绝交几个就可以活了。

询问

直接输出答案即可。

Code

cpp 复制代码
//wrote by Atserckcn
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ljl long long
const ljl N=2e5+5,M=2e5+5;
ljl n,m,q,u,v,ans/*ans 即为答案*/,op,e[N];
struct EDGE{
	void solve1(ljl from,ljl to)//加边
	{
		ljl minn=(ljl)min(from,to);//选取主角:弱的那个
		if(!e[minn])//交了个比你强的朋友,很遗憾,你目前得死
			--ans;
		e[minn]++;
		return;
	}
	void solve2(ljl from,ljl to)//删边
	{
		ljl minn=(ljl)min(from,to);//找主角
		if(e[minn]==1)//你只有一个比你强的朋友,恭喜你,你能活着
			++ans;
		--e[minn];
		return;
	}
}edge;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	ans=n;
	for(ljl i=1;i<=m;++i)
	{
		cin>>u>>v;
		edge.solve1(u,v);
//		cout<<"----------"<<ans<<'\n';
	}
	cin>>q;
	while(q--)
	{
		cin>>op;
		if(op==1)
		{
			cin>>u>>v;
			edge.solve1(u,v);
			continue;
		}
		if(op==2)
		{
			cin>>u>>v;
			edge.solve2(u,v);
			continue;
		}
		cout<<ans<<'\n';
	}
	return 0;
}

AC 记录

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