Web of Lies 题解
洛谷。
题意比较直接，就不复述了。
思路
分析题意
首先根据操作 3，删人只是暂时的，可以分析出每次删的人对于后面都没有影响。
关注到这个词：
执行以下操作直至不可再执行为止。
显然，在整个图中所有该被删除的人都逃不掉，迟早被删除。
那么看看什么样的神犇才能从操作 3 中存活下来？
- 没朋友的人可以。（这很显然）
- 在所有朋友中，他是最强的一个。这样的话，他的所有朋友都会比他早归西，他也就没了朋友，可以当作第一种情况看待。
这么说来，这道题还挺富含哲理的......
当你最孤独，没朋友就能活下来。
当你在你朋友中是最强的，他们归西了，你还苟着。
当你的某个朋友比你强，你就得卒。
可以考虑用一个数组 e 来记录。 e i e_i ei 表示第 i i i 个人有几个比他强的朋友。
现在看看操作
加边
当你交了一个朋友，会怎么样呢？
分下情况：
若他比你弱，啥事也没发生。
若他比你强，交了这个朋友会把你害死。必死无疑。 e i + 1 e_i+1 ei+1。答案 +1。
删边
若他比你弱，也是什么事都没发生。
比你强：
如果你只有这一个比你强的朋友，即 e i = 1 e_i=1 ei=1，那么恭喜你，你跟他绝交，你活了下来。
如果你不止他一个，那你目前还得死。不过 e i e_i ei 可以减一。这样以后再绝交几个就可以活了。
询问
直接输出答案即可。
Code
cpp
//wrote by Atserckcn
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ljl long long
const ljl N=2e5+5,M=2e5+5;
ljl n,m,q,u,v,ans/*ans 即为答案*/,op,e[N];
struct EDGE{
void solve1(ljl from,ljl to)//加边
{
ljl minn=(ljl)min(from,to);//选取主角：弱的那个
if(!e[minn])//交了个比你强的朋友，很遗憾，你目前得死
--ans;
e[minn]++;
return;
}
void solve2(ljl from,ljl to)//删边
{
ljl minn=(ljl)min(from,to);//找主角
if(e[minn]==1)//你只有一个比你强的朋友，恭喜你，你能活着
++ans;
--e[minn];
return;
}
}edge;
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n>>m;
ans=n;
for(ljl i=1;i<=m;++i)
{
cin>>u>>v;
edge.solve1(u,v);
// cout<<"----------"<<ans<<'\n';
}
cin>>q;
while(q--)
{
cin>>op;
if(op==1)
{
cin>>u>>v;
edge.solve1(u,v);
continue;
}
if(op==2)
{
cin>>u>>v;
edge.solve2(u,v);
continue;
}
cout<<ans<<'\n';
}
return 0;
}