【Leetcode 热题 100】124. 二叉树中的最大路径和

冠位观测者2024-12-26 8:18

问题背景

二叉树中的路径被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 r o o t root root，返回其 最大路径和 。

数据约束

树中节点数目范围是 $1 , 3 \times 1 0 4$ $1, 3 \\times 10 \^ 4$ $1,3\times104$
− 1000 ≤ N o d e . v a l ≤ 1000 -1000 \le Node.val \le 1000 −1000≤Node.val≤1000

解题过程

参考二叉树的直径，这两题除了待求目标，其它是完全一样的。

大体上是将路径拆分成两条自上而下的路线，不断地递归更新最大值即可。

具体实现

java 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    // 注意 static 不是所有情况下都可以加的，要考虑该变量是否需要重置
    private int res = Integer.MIN_VALUE;

    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return res;
    }

    // 递归方法返回的是当前自上而下的路线上，各个节点之和
    private int dfs(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        int left = dfs(root.left);
        int right = dfs(root.right);
        // 根据左右子树的和来更新答案
        res = Math.max(res, left + right + root.val);
        return Math.max(Math.max(left, right) + root.val, 0);
    }
}