209.长度最小的子数组

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给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ,找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0。

示例:

  • 输入:s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
  • 输出:2
  • 解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

提示:

  • 1 <= target <= 10^9
  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • 1 <= nums[i] <= 10^5

滑动窗口

接下来就开始介绍数组操作中另一个重要的方法:滑动窗口

所谓滑动窗口,就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置,从而得出我们要想的结果

在暴力解法中,是一个for循环滑动窗口的起始位置,一个for循环为滑动窗口的终止位置,用两个for循环 完成了一个不断搜索区间的过程。

那么滑动窗口如何用一个for循环来完成这个操作呢。

首先要思考 如果用一个for循环,那么应该表示 滑动窗口的起始位置,还是终止位置。

如果只用一个for循环来表示 滑动窗口的起始位置,那么如何遍历剩下的终止位置?

此时难免再次陷入 暴力解法的怪圈。

所以 只用一个for循环,那么这个循环的索引,一定是表示 滑动窗口的终止位置。

那么问题来了, 滑动窗口的起始位置如何移动呢?

这里还是以题目中的示例来举例,s=7, 数组是 2,3,1,2,4,3

注:该图片引用别人的

最后找到 4,3 是最短距离。

其实从动画中可以发现滑动窗口也可以理解为双指针法的一种!只不过这种解法更像是一个窗口的移动,所以叫做滑动窗口更适合一些。

在本题中实现滑动窗口,主要确定如下三点:

  • 窗口内是什么?
  • 如何移动窗口的起始位置?
  • 如何移动窗口的结束位置?

窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。

窗口的起始位置如何移动:如果当前窗口的值大于等于s了,窗口就要向前移动了(也就是该缩小了)。

窗口的结束位置如何移动:窗口的结束位置就是遍历数组的指针,也就是for循环里的索引。

解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动,如图所示:

可以发现滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况,不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。

Go 复制代码
class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int result = Integer.MAX_VALUE;
        int left=0;
        int sum=0;
         for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
            sum += nums[right];
           while(sum>=target){
            result=Math.min(result,right-left+1);
            //righ-left+1)就是符合大于targer的区域的长度,不断的找到符合条件的最小长度(区域)
            //如果找到了该区域,起始指针就移动,移动后就要减去之前的那块区域

            sum-=nums[left++];
            
           }
        }
        return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
        
    }
}
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