概率论与随机过程--作业2

一、选择题
、计算题

1. 食品店有三种蛋糕出售,价格为1元、1.2元、1.5 元,售出概率分别为0.3、0.2、0.5.某天该食品店出售了300 只蛋糕.试用中心极限定理计算,这天的收入至少为395元的概率。

  1. 以下数据是某一周50个销售人员获得订单金额(单位:1000元)

6.0 5.9 3.5 2.9 8.7 7.9 7.1 5.0 5.2 3.9

3.7 6.1 5.8 4.1 5.8 6.4 3.8 4.9 5.7 5.5

6.9 4.0 4.8 5.1 4.3 5.4 6.8 5.9 6.9 5.4

2.4 4.9 7.2 4.2 6.2 5.8 3.8 6.2 5.7 6.8

3.4 5.0 5.2 5.3 3.0 3.6 3.8 5.8 4.9 3.7

(1)整理数据制作一个相对频率直方图(分布表,分为7组)

(2)画出箱须图

(3)画出正态概率密度图

python 复制代码
import math
import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
z = [6.0, 5.9, 3.5 , 2.9 , 8.7 , 7.9 , 7.1 , 5.0 , 5.2 , 3.9,
    3.7,  6.1,  5.8,  4.1,  5.8,  6.4,  3.8,  4.9,  5.7,  5.5,
    6.9,  4.0 , 4.8,  5.1,  4.3,  5.4,  6.8 , 5.9,  6.9,  5.4,
    2.4,  4.9,  7.2,  4.2 , 6.2 , 5.8 , 3.8 , 6.2 , 5.7 , 6.8,
    3.4 , 5.0 , 5.2,  5.3 , 3.0,  3.6,  3.8,  5.8,  4.9,  3.7]
low = min(z)
high = max(z)
bins = [ i for i in range(math.floor(low),math.ceil(high)+1)]
plt.hist(z,bins,weights=np.zeros_like(z)+1./len(z))
plt.legend()
plt.title(u'频率直方图')
plt.show()

plt.boxplot(z)
plt.title(u'销售金额箱须图')
plt.show()

z = np.array(z)
u = z.mean()
var = z.var()
sigma = math.sqrt(var)
xx = np.linspace(u-3*sigma,u+3*sigma,num=100)
yy = [np.exp(-(x-u)**2/(2*sigma**2))/(sigma*math.sqrt(2*math.pi)) for x in xx]
plt.plot(xx,yy)
plt.title(u'正态概率分布图')
plt.show()

程序输出如下:

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