python 选择排序(Selection Sort)

选择排序(Selection Sort)

选择排序是一种简单的排序算法。它的基本思想是:每次从未排序的部分中选择最小(或最大)的元素,将其放到已排序部分的末尾。重复这个过程,直到所有元素都被排序。

选择排序的步骤:
  1. 找到最小元素:在未排序部分中找到最小的元素。
  2. 交换位置:将最小元素与未排序部分的第一个元素交换位置。
  3. 重复过程:重复上述步骤,直到所有元素都被排序。
时间复杂度:
  • 最坏情况:O(n²)
  • 最好情况:O(n²)
  • 平均情况:O(n²)

选择排序的时间复杂度始终是 O(n²),因为它每次都需要遍历未排序部分来找到最小元素。

空间复杂度:
  • O(1) ------ 选择排序是一种原地排序算法,不需要额外的存储空间。

Python 实现

python 复制代码
def selection_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        # 假设当前索引 i 的元素是最小的
        min_idx = i
        # 在未排序部分中找到最小元素的索引
        for j in range(i+1, n):
            if arr[j] < arr[min_idx]:
                min_idx = j
        # 将最小元素与未排序部分的第一个元素交换
        arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
    return arr

# 示例使用
arr = [64, 25, 12, 22, 11]
sorted_arr = selection_sort(arr)
print("排序后的数组:", sorted_arr)

输出结果

复制代码
排序后的数组: [11, 12, 22, 25, 64]

选择排序的详细过程

以数组 [64, 25, 12, 22, 11] 为例:

  1. 第一轮

    • 找到最小元素 11,与第一个元素 64 交换。
    • 数组变为 [11, 25, 12, 22, 64]
  2. 第二轮

    • 在未排序部分 [25, 12, 22, 64] 中找到最小元素 12,与第二个元素 25 交换。
    • 数组变为 [11, 12, 25, 22, 64]
  3. 第三轮

    • 在未排序部分 [25, 22, 64] 中找到最小元素 22,与第三个元素 25 交换。
    • 数组变为 [11, 12, 22, 25, 64]
  4. 第四轮

    • 在未排序部分 [25, 64] 中找到最小元素 25,与第四个元素 25 交换(无需交换)。
    • 数组保持不变 [11, 12, 22, 25, 64]
  5. 第五轮

    • 最后一个元素 64 已经位于正确位置。
    • 排序完成。

选择排序的优缺点

优点

  • 实现简单,易于理解。
  • 对于小规模数据排序效果较好。
  • 交换次数较少,最多交换 n-1 次。

缺点

  • 时间复杂度较高,不适合处理大规模数据。
  • 无论输入数据是否有序,时间复杂度始终为 O(n²)。

选择排序虽然简单,但在实际应用中由于其较高的时间复杂度,通常不用于处理大规模数据。

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