7-10 逆序对

Choshim-2025-01-02 18:43

对于一个包含N个非负整数的数组A $1..n$ ，如果有i < j，且A $i$ >A $j$ ，则称( i , j )为数组A中的一个逆序对。

例如，数组（3，1，4，5，2）的逆序对有(3,1),(3,2),(4,2),(5,2)，共4个。

输入格式:

输入包含若干组数据，第一行为一个整数T（0<T<20），表示共有T组测试数据。接下来每组测试数据包括两行，第一行只有一个整数m（0<m<=1000），表示数组有m个数，第二行为m个整数，数据之间用空格分隔。

输出格式:

对输入中的每组测试数据，输出一行对应逆序对的个数。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

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2
5
3 1 4 5 2
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

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4
0

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#include <stdio.h>

// 合并两个子数组并计数逆序对
int Count(int arr[], int temp[], int left, int mid, int right)
{
    int i = left;    // 左子数组的起始索引
    int j = mid + 1; // 右子数组的起始索引
    int k = left;    // 临时数组的起始索引
    int inv_count = 0;

    while ((i <= mid) && (j <= right))
    {
        if (arr[i] <= arr[j])
        {
            temp[k++] = arr[i++];
        }
        else
        {
            temp[k++] = arr[j++];
            inv_count += (mid - i + 1); // 统计逆序对
        }
    }

    while (i <= mid)
    {
        temp[k++] = arr[i++];
    }

    while (j <= right)
    {
        temp[k++] = arr[j++];
    }

    for (i = left; i <= right; i++)
    {
        arr[i] = temp[i];
    }

    return inv_count;
}

// 递归地分割数组并计数逆序对
int Sort(int arr[], int temp[], int left, int right)
{
    int mid, inv_count = 0;
    if (left < right)
    {
        mid = (left + right) / 2;

        inv_count += Sort(arr, temp, left, mid);
        inv_count += Sort(arr, temp, mid + 1, right);

        inv_count += Count(arr, temp, left, mid, right);
    }
    return inv_count;
}

// 主函数
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);

    while (T--)
    {
        int m;
        scanf("%d", &m);

        int arr[m];
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d", &arr[i]);
        }

        int temp[m];
        int inv_count = Sort(arr, temp, 0, m - 1);
        printf("%d\n", inv_count);
    }

    return 0;
}