行列式
背景

分子行列式:求哪个未知数,就把b1,b2放在对应的位置
分母行列式:系数对应写即可
全排列与逆序数

1 3 2:逆序数为1 奇排列
1 2 3:逆序数为0 偶排列
将 1 3 2 只需将3 2交换1次就可以还原原排列,那么1 3 2可以直接判断是奇排列
交换奇次数还原则是奇排列,偶次数还原则是偶排列
行列式直接计算
行列式的简便计算


空白区域为0,像这种结构结果为对角线相乘。
因为取其他地方,必然会得到0
行列式的性质

行(或列)交换奇数次为负,偶数次不变


行列式乘k,是某行乘k,矩阵乘k则是每一行都要乘k

行数和列数必须一样,ABO每个区域占四分之一
代数余子式

拆分
范德蒙行列式
矩阵
背景


特殊矩阵
单位,对角矩阵都是方阵,m=n

矩阵运算
加减

数乘

乘法


乘法不能乱换顺序






例题


行跟行或列跟列成比例,可套用此二级结论
伴随矩阵

其中Aij为代数余子式
转置矩阵

方阵的行列式



逆矩阵



总结
