【数据结构-单调队列】力扣1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组

给你一个整数数组 nums ，和一个表示限制的整数 limit，请你返回最长连续子数组的长度，该子数组中的任意两个元素之间的绝对差必须小于或者等于 limit 。

如果不存在满足条件的子数组，则返回 0 。

示例 1：

输入：nums = $8,2,4,7$ , limit = 4

输出：2

解释：所有子数组如下：

$8$ 最大绝对差 |8-8| = 0 <= 4.

$8,2$ 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.

$8,2,4$ 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.

$8,2,4,7$ 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.

$2$ 最大绝对差 |2-2| = 0 <= 4.

$2,4$ 最大绝对差 |2-4| = 2 <= 4.

$2,4,7$ 最大绝对差 |2-7| = 5 > 4.

$4$ 最大绝对差 |4-4| = 0 <= 4.

$4,7$ 最大绝对差 |4-7| = 3 <= 4.

$7$ 最大绝对差 |7-7| = 0 <= 4.

因此，满足题意的最长子数组的长度为 2 。

示例 2：

输入：nums = $10,1,2,4,7,2$ , limit = 5

输出：4

解释：满足题意的最长子数组是 $2,4,7,2$ ，其最大绝对差 |2-7| = 5 <= 5 。

示例 3：

输入：nums = $4,2,2,2,4,4,2,2$ , limit = 0

输出：3

提示：

1 <= nums.length <= 10^5

1 <= nums $i$ <= 10^9

0 <= limit <= 10^9

单调队列

csharp 复制代码

class Solution {
public:
    int longestSubarray(vector<int>& nums, int limit) {
        deque<int> queMax, queMin;
        int n = nums.size();
        int left = 0, right = 0;
        int ret = 0;
        while(right < n){
            while(!queMax.empty() && nums[right] > queMax.back()){
                queMax.pop_back();
            }
            while(!queMin.empty() && nums[right] < queMin.back()){
                queMin.pop_back();
            }

            queMax.push_back(nums[right]);
            queMin.push_back(nums[right]);

            while(!queMax.empty() && !queMin.empty() && queMax.front() - queMin.front() > limit){
                if(queMax.front() == nums[left]){
                    queMax.pop_front();
                }

                if(queMin.front() == nums[left]){
                    queMin.pop_front();
                }
                left++;
            }
            ret = max(ret,right - left + 1);
            right++;
        }
        return ret;
    }
};

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组长度。我们最多遍历该数组两次，两个单调队列入队出队次数也均为 O(n)。

空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组长度。最坏情况下单调队列将和原数组等大。

我们维护两个双端队列queMax和queMin，queMax降序排列，queMin升序排列。

我们接着定义两个指针left和right。我们先最外层right循环，首先我们要将nums $right$ 放到两个双端队列中，在queMax中，比较队尾元素和nums $right$ 的大小，将小于nums $right$ 的队尾元素弹出，因为在以right为滑块右边界的情况下，该队尾元素不可能成为滑块中最大的元素，因为他始终小于nums $right$ 。而在queMin中进行同样操作。

接下来我们就将nums $right$ 放到处理后的queMax和queMin的队尾。此时在queMax中的nums $right$ 前面的是索引小于right并且值大于nums $right$ 的数。

由于我们最外层是right的向右移动，此时我们要判断此时滑块右边界移动后，滑块中是否有绝对差超过限制的最长连续子数组，方法就是看queMax的队首元素和queMin的队首元素的差

是否大于limit。如果发现差大于limit，那么我们此时要做的就是移动left，我们移动left的目的是看nums $left$ 是否是queMax中的队首或者queMin中的队首，也就是滑块中的最大值或最小值，如果nums $left$ 的值等于滑块的最大值，那么就弹出queMax的队首，并且继续将left向右移动，继续判断接下来的新的滑块范围的最大值减最小值是否大于limit。对于nums $left$ 的值等于滑块的最小值同理操作。直到滑块符合题目要求，这时候将滑块长度记录到变量ret中。

如此循环操作，最后返回ret即可。