【数据结构-单调队列】力扣1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组

给你一个整数数组 nums ,和一个表示限制的整数 limit,请你返回最长连续子数组的长度,该子数组中的任意两个元素之间的绝对差必须小于或者等于 limit 。

如果不存在满足条件的子数组,则返回 0 。

示例 1:

输入:nums = [8,2,4,7], limit = 4

输出:2

解释:所有子数组如下:

8\] 最大绝对差 \|8-8\| = 0 \<= 4. \[8,2\] 最大绝对差 \|8-2\| = 6 \> 4. \[8,2,4\] 最大绝对差 \|8-2\| = 6 \> 4. \[8,2,4,7\] 最大绝对差 \|8-2\| = 6 \> 4. \[2\] 最大绝对差 \|2-2\| = 0 \<= 4. \[2,4\] 最大绝对差 \|2-4\| = 2 \<= 4. \[2,4,7\] 最大绝对差 \|2-7\| = 5 \> 4. \[4\] 最大绝对差 \|4-4\| = 0 \<= 4. \[4,7\] 最大绝对差 \|4-7\| = 3 \<= 4. \[7\] 最大绝对差 \|7-7\| = 0 \<= 4. 因此,满足题意的最长子数组的长度为 2 。 **示例 2:** 输入:nums = \[10,1,2,4,7,2\], limit = 5 输出:4 解释:满足题意的最长子数组是 \[2,4,7,2\],其最大绝对差 \|2-7\| = 5 \<= 5 。 **示例 3:** 输入:nums = \[4,2,2,2,4,4,2,2\], limit = 0 输出:3 **提示:** 1 \<= nums.length \<= 10\^5 1 \<= nums\[i\] \<= 10\^9 0 \<= limit \<= 10\^9 **单调队列** ```csharp class Solution { public: int longestSubarray(vector& nums, int limit) { deque queMax, queMin; int n = nums.size(); int left = 0, right = 0; int ret = 0; while(right < n){ while(!queMax.empty() && nums[right] > queMax.back()){ queMax.pop_back(); } while(!queMin.empty() && nums[right] < queMin.back()){ queMin.pop_back(); } queMax.push_back(nums[right]); queMin.push_back(nums[right]); while(!queMax.empty() && !queMin.empty() && queMax.front() - queMin.front() > limit){ if(queMax.front() == nums[left]){ queMax.pop_front(); } if(queMin.front() == nums[left]){ queMin.pop_front(); } left++; } ret = max(ret,right - left + 1); right++; } return ret; } }; ``` **时间复杂度:O(n)**,其中 n 是数组长度。我们最多遍历该数组两次,两个单调队列入队出队次数也均为 O(n)。 **空间复杂度:O(n)**,其中 n 是数组长度。最坏情况下单调队列将和原数组等大。 我们维护两个双端队列queMax和queMin,queMax降序排列,queMin升序排列。 我们接着定义两个指针left和right。我们先最外层right循环,首先我们要将nums\[right\]放到两个双端队列中,在queMax中,比较队尾元素和nums\[right\]的大小,将小于nums\[right\]的队尾元素弹出,因为在以right为滑块右边界的情况下,该队尾元素不可能成为滑块中最大的元素,因为他始终小于nums\[right\]。而在queMin中进行同样操作。 接下来我们就将nums\[right\]放到处理后的queMax和queMin的队尾。此时在queMax中的nums\[right\]前面的是索引小于right并且值大于nums\[right\]的数。 由于我们最外层是right的向右移动,此时我们要判断此时滑块右边界移动后,滑块中是否有绝对差超过限制的最长连续子数组,方法就是看queMax的队首元素和queMin的队首元素的差 是否大于limit。如果发现差大于limit,那么我们此时要做的就是移动left,我们移动left的目的是看nums\[left\]是否是queMax中的队首或者queMin中的队首,也就是滑块中的最大值或最小值,如果nums\[left\]的值等于滑块的最大值,那么就弹出queMax的队首,并且继续将left向右移动,继续判断接下来的新的滑块范围的最大值减最小值是否大于limit。对于nums\[left\]的值等于滑块的最小值同理操作。直到滑块符合题目要求,这时候将滑块长度记录到变量ret中。 如此循环操作,最后返回ret即可。

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