数据结构与算法之动态规划: LeetCode 3105. 最长的严格递增或递减子数组 (Ts版)

最长的严格递增或递减子数组

https://leetcode.cn/problems/longest-strictly-increasing-or-strictly-decreasing-subarray/description/

描述

给你一个整数数组 nums
返回数组 nums 中严格递增或严格递减的最长非空子数组的长度

示例 1

复制代码

输入：nums = [1,4,3,3,2]
输出：2

解释：
- nums 中严格递增的子数组有 $1$ 、 $2$ 、 $3$ 、 $3$ 、 $4$ 以及 $1,4$
- nums 中严格递减的子数组有 $1$ 、 $2$ 、 $3$ 、 $3$ 、 $4$ 、 $3,2$ 以及 $4,3$
- 因此，返回 2

示例 2

复制代码

输入：nums = [3,3,3,3]
输出：1

解释：
- nums 中严格递增的子数组有 $3$ 、 $3$ 、 $3$ 以及 $3$
- nums 中严格递减的子数组有 $3$ 、 $3$ 、 $3$ 以及 $3$
- 因此，返回 1

示例 3

复制代码

输入：nums = [3,2,1]
输出：3

解释：
- nums 中严格递增的子数组有 $3$ 、 $2$ 以及 $1$
- nums 中严格递减的子数组有 $3$ 、 $2$ 、 $1$ 、 $3,2$ 、 $2,1$ 以及 $3,2,1$
- 因此，返回 3

提示

1 <= nums.length <= 50

1 <= nums $i$ <= 50

Typescript 版算法实现

1 ) 方案1: 分组循环

ts 复制代码

function longestMonotonicSubarray(a: number[]): number {
    let ans = 1;
    let i = 0, n = a.length;

    while (i < n - 1) {
        if (a[i + 1] === a[i]) {
            i++; // 直接跳过
            continue;
        }

        const i0 = i; // 记录这一组的开始位置
        const inc = a[i + 1] > a[i]; // 定下基调：是严格递增还是严格递减
        i += 2; // i 和 i+1 已经满足要求，从 i+2 开始判断

        while (i < n && a[i] !== a[i - 1] && (a[i] > a[i - 1]) === inc) {
            i++;
        }

        // 从 i0 到 i-1 是满足题目要求的（并且无法再延长的）子数组
        ans = Math.max(ans, i - i0);
        i--; // 回退一步以确保循环可以正确处理下一个元素
    }

    return ans;
}

2 ) 方案2: 分组循环优化版

ts 复制代码

function longestMonotonicSubarray(nums: number[]): number {
    const n = nums.length * 2;
    let i = 0, ans = 0;
    const doubledNums = [...nums, ...nums.reverse()]; // 拼接原数组和其反转

    while (i < n) {
        const st = i;
        i += 1;

        // 查找连续递增序列
        while (i < n && doubledNums[i] > doubledNums[i - 1]) {
            i += 1;
        }

        ans = Math.max(ans, i - st);
    }

    return ans;
}

3 ) 方案3: 动态规划

ts 复制代码

function longestMonotonicSubarray(nums: number[]): number {
    let dp0 = 1, dp1 = 1, len = 1, n = nums.length;
    // dp0 表示以当前元素为结尾的递增子数组的长度，dp1 表示以当前元素为结尾的递减子数组的长度
    for (let i = 1; i < n; i++) {
        dp0 = nums[i] > nums[i - 1] ? dp0 + 1 : 1;
        dp1 = nums[i] < nums[i - 1] ? dp1 + 1 : 1;
        len = Math.max(len, Math.max(dp0, dp1));
    }
    return len;
}