快速排序排序方法演示及算法分析(附代码和实例)

基本思想

  • 任取一个元素(比如第一个)为中心,称为枢轴(pivot)
  • 所有比它小的元素一律前放,比它大的元素后放,形成左右两个子表
  • 对各子表重新选择中心元素并以此规则调整
  • 直到每个子表的元素只剩一个

算法

c 复制代码
void QSort(SqList &L, int low, int high){
    if(low<high){
        pivotloc = Partition(L,low, high);//将L.r[]一分为二,pivotloc为枢轴元素排好序的位置
        QSort(L, low, pivotloc-1);//对左子表递归排序
        QSort(L, pivotloc+1, high);//对右子表递归排序
    }
}
c 复制代码
int Partition(SqList &L, int low, int high){
    L.r[0]=L.r[low];
    pivotkey = L.r[low].key;
    while(low<high){
        while(low<high && L.r[high.key]>=pivotkey)
            --high;
        L.r[low]=L.r[high];
        while(low<high && L.r[low.key]<=pivotkey)
        	++low;
        L.r[high] = L.r[low];
    }
    L.r[low]=L.r[0];
    return low;
}

示例

对于序列49 38 65 97 76 13 27,进行快速排序,步骤如下:

以第一个元素49作为枢轴,即pivotkey=49,进行第一轮排序,最后一个元素开始,将序列中大于49的元素放在右边,小于49的元素放在左边

27<49,将27放在左侧 i 所指的位置上,i++

38<49,38放在左侧i的位置上(已处在合适的位置),i++

65>49,将65放在右侧 j 所指的位置上,j--

13<49,将13放在左侧 i 所指的位置上,i++

以此类推,直到 i=j,用枢轴pivotkey替换此时的 i 和 j 的位置
第一轮 排序过程如下

第一轮排序后,由于左右子序列元素个数均大于1,继续对左右子序列排序

左子序列 排序

选第一个元素为枢轴

排序过程如下

经过一趟快排之后,左右子序列的元素个数均为1,左子序列排序结束

右子序列 排序

选第一个元素为枢轴

排序过程如下:

经过一趟快排之后,左右子序列的元素个数均为1,右子序列排序结束

排序结束,生成的有序序列为13 27 38 49 65 76 97

时间复杂度

O( n l o g 2 n nlog_2n nlog2n)

  • QSort():Q( l o g 2 n log_2n log2n)
  • Partition():O(n)

就平均计算时间而言,快速排序是所有内排序方法中最好的一个

空间复杂度

快速排序不是原地排序

由于程序使用了递归,需要递归调用栈的支持,而栈的长度取决于递归调用的深度

  • 平均情况下,需要O(logn)的空间
  • 最坏情况下,需要O(n)的空间

稳定性

快速排序是一种不稳定的排序方法

相关推荐
GalaxyPokemon41 分钟前
归并排序:分治思想的高效排序
数据结构·算法·排序算法
ThreeYear_s42 分钟前
基于FPGA的PID算法学习———实现PI比例控制算法
学习·算法·fpga开发
Coding小公仔3 小时前
LeetCode 240 搜索二维矩阵 II
算法·leetcode·矩阵
C++chaofan3 小时前
74. 搜索二维矩阵
java·算法·leetcode·矩阵
Studying 开龙wu4 小时前
机器学习监督学习实战五:六种算法对声呐回波信号进行分类
学习·算法·机器学习
Mi Manchi264 小时前
力扣热题100之二叉树的层序遍历
python·算法·leetcode
wu~9704 小时前
leetcode:42. 接雨水(秒变简单题)
算法·leetcode·职场和发展
zhurui_xiaozhuzaizai5 小时前
模型训练-关于token【低概率token, 高熵token】
人工智能·算法·自然语言处理
ThreeYear_s6 小时前
基于FPGA的PID算法学习———实现PID比例控制算法
学习·算法·fpga开发