LeetCode热题100（二十六） —— 142.环形链表II

LeetCode热题100（二十六） ------ 142.环形链表II

题目描述
代码实现
思路解析
你好，我是杨十一，一名热爱健身的程序员
在Coding的征程中，不断探索与成长
LeetCode热题100------刷题记录（不定期更新）
此系列文章用于记录我在学习 LeetCode热题100 过程中的总结和收获
愿与诸君共同探讨，在代码世界里携手共进，攻克难题，提升自我

题目描述

给定一个链表的头节点head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 
为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。
如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。
注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
     不允许修改 链表。
     
示例 1：
        输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
        输出：返回索引为 1 的链表节点
        解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：
        输入：head = [1,2], pos = 0
        输出：返回索引为 0 的链表节点
        解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：
        输入：head = [1], pos = -1
        输出：返回 null
        解释：链表中没有环。

提示：
        链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
        -105 <= Node.val <= 105
        pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引
        
进阶：你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

代码实现

思路一：哈希表

java 复制代码

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        Set<ListNode> set = new HashSet<>();
        ListNode node = head;
        while (node != null) {
            if (set.contains(node)) {
                return node;
            } else {
                set.add(node);
            }
            node = node.next;
        }
        return null;
    }
}

思路二：快慢指针

java 复制代码

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if (fast == slow) {
                ListNode node = head;
                while (node != slow) {
                    node = node.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return node;
            }
        }
        return null;
    }
}

数据结构

java 复制代码

class ListNode {
	int val;
	ListNode next;
	ListNode(int x) {
		val = x;
		next = null;
	}
}

思路解析

输入：链表头节点 ListNode head
输出：链表成环节点 ListNode cycleNode 无环则返回 null
思路一：哈希表 HashSet
- 关键：尾节点的 next 指向
  - 无环，next == null
  - 有环，next -> node 链表中某个节点
  - 有环，遍历链表，当某个节点被第二次访问到时，它就是尾节点的next
- 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
- 空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
思路二：快慢指针
- 慢指针slow一次移动1个位置，快指针fast一次移动2个位置
  - 无环，fast 指针将先走到尾节点或尾节点的前一个节点，其后 next == null
  - 有环，快指针将追上慢指针，二者相遇
- 关键节点：入环节点 C & 相遇节点 M
- 关键思路：快慢指针相遇后到入环节点的距离等于头节点到入环节点的距离

推理逻辑：
- 设定参数
  - L ：头节点到入环节点的距离
  - T ：入环节点到相遇节点的距离
  - R ：相遇节点到入环节点的距离
- 当快慢指针相遇时
  - 慢指针移动距离：L + T
  - 快指针移动距离：L + q * (T + R) + T
    - 其中 q*(T+R)代表快指针先经过入环节点并已走完 q 圈 (q = 1,2,3,...)
  - 同时，快指针移动距离 = 慢指针的两倍，即 L + q * (T + R) + T = 2 * (L + T)
  - 化简公式：(q - 1) * (T + R) + R = L 可推理出 R = L
  - 等式左侧：从相遇节点 M 起走到入环节点 C （经过 q-1圈）
  - 等式右侧：从头节点 head 起走到入环节点 C
时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n) = O ( n ) + O ( n ) O(n)+O(n) O(n)+O(n)
- 虽然是双循环嵌套，但满足条件的内层循环只执行1次
- 外层循环寻找相遇节点，慢指针移动不超过 n 次，寻找过程不触发内层循环执行
- 内层循环寻找入环节点，指针移动不超过 n 次，相遇后内层循环执行完直接return
空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1) 只用了3个指针

相关知识点

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