洛谷 B3715 分解质因子 2 C语言

题目：

B3715 分解质因子 2 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态

题目描述

给定一个正整数 n，设 n=p1​×p2​×...×pk​，其中 pi​ 均为质数，对 1≤i<k，pi​≤pi+1​。

可以证明，序列 pi​ 是唯一的。

对每个给定的 n，请你求出 p1​,p2​,...,pk​。

输入格式

本题单测试点内有多组测试数据。

第一行是一个整数，表示测试数据组数 T。

接下来 T 行，每行一个整数，表示一组数据的 n。

输出格式

对每组数据，输出一行若干个用空格隔开的整数，依次表示 p1​,p2​,...,pk​。

输入输出样例

输入 #1

9
2
3
2
4
5
6
7
8
10

输出 #1

2
3
2 2
2 2
2 3
2 2 2
3 3
2 5

说明/提示

数据规模与约定

对全部的测试点，保证 1≤T≤10，1≤n≤10的12次方。

思路：

题目很明确的告诉我们，pi都是质数，所以我们可以直接枚举2~sqrt(n)就好了。注意，如果n再除去2~sqrt（n）之内的因子，自己本身也可能大于sqrt（n）。所以要特判一下，如果n>1，就输出n。

有人可能会问，那么直接枚举到n不就好了，这样是会超时的。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N = 1e6;
ll T,n; 
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin >> T;
	while(T--)
	{
		cin >> n;
		for(ll i = 2 ; i * i <= n ; i++)
		{
				if(n % i == 0)//判断是否是因数 
				{
					while(n % i == 0)
					{
						cout << i << " ";//输出因数i 
						n = n / i;//更新n 	
					}
				}	
		}
		if(n > 1)//n剩下来的数就是比sqrt(n)大，也是一个质数。 
		cout << n << " ";
		cout << '\n';
	}
	return 0;
}