题目描述（难度⭐）
一场针对 n 学生的考试将在一个又长又窄的房间里举行，因此学生们将按某种顺序排成一行。老师怀疑相邻编号的学生（i 和 i + 1）总是坐在一起学习，并成为朋友，如果他们在考试时坐在一起，他们肯定会互相帮助。 你的任务是选择最大数量的学生，并安排这些学生在教室里坐下，使得没有两个相邻编号的学生坐在一起。
输入
单独的一行包含一个整数 n（1 ≤ n ≤ 5000）--- 考试中的学生数量。
输出
在第一行打印整数 k --- 可以就坐的最大学生数量，使得没有两个相邻编号的学生坐在一起。 在第二行打印 k 个不同的整数 a1, a2, ..., ak（1 ≤ ai ≤ n），其中 ai 是第 i 个位置上的学生编号。相邻位置的学生不能有相邻的编号。
具体来说，对于从 1 到 k - 1 的所有 i，应该满足下面的条件：|ai - ai + 1| ≠ 1。 如果存在多个可能的答案，则输出其中任意一个。
如果存在多个可能的答案，则输出其中任意一个。
样例输入6
样例输出
6
1 5 3 6 2 4
样例输入3
样例输出
2
1 3
解题思路： 通过特殊处理n≤3的情况，以及对n>3的情况根据n的奇偶性分别安排学生座位，使得没有两个相邻编号的学生坐在一起，同时尽量安排最多数量的学生。
具体思路1.处理n≤3的特殊情况：
◦ 当n=1时，只有1个学生，直接输出1个学生，编号为1。
◦ 当n=2时，有2个学生，只能选择1个学生，输出1个学生，编号为1。
◦ 当n=3时，有3个学生，可以选择2个学生，输出2个学生，编号为1和3。
2. 处理n>3的一般情况：
◦ 定义一个数组arr，用于存储学生的编号，数组大小为n+1，将学生的编号1到n依次存储到数组中。
◦ 当n为偶数时：
■ 可以安排所有n个学生坐下。输出学生数量n。
■ 通过循环，依次输出编号为i+n/2和i的学生（i从1到n/2），这样就能保证相邻编号的 学生不会坐在一起。在输出时，注意最后一个学生编号后面不加空格，直接换行。
◦ 当n为奇数时：
■ 也可以安排所有n个学生坐下。输出学生数量n。
■ 通过循环，依次输出编号为i+n/2和i的学生（i从1到n/2），这样就能保证相邻编号的 学生不会坐在一起。
■ 最后单独输出编号为n的学生。
代码实现 （C语言版）
cpp
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
scanf("%d",&n); // 输入学生总数n
// 处理n≤3的特殊情况
if(n<=3)
{
// 当只有1个学生时，直接输出1个学生，编号为1
if(n==1) printf("1\n1\n");
// 当有2个学生时，只能选择1个学生，输出1个学生，编号为1
if(n==2) printf("1\n1\n");
// 当有3个学生时，可以选择2个学生，输出2个学生，编号为1和3
if(n==3) printf("2\n1 3\n");
return 0; // 结束程序
}
int arr[n+1]; // 定义一个数组存储学生的编号
// 将学生的编号1到n依次存储到数组中
for(int i=1;i<=n;i++)
{
arr[i]=i;
}
// 当n为偶数时,2*(n/2)=n
if(n%2==0)
{
printf("%d\n",n); // 可以安排所有n个学生坐下，输出学生数量n
// 通过循环，依次输出编号为i+n/2和i的学生（i从1到n/2）
for(int i=1;i<=n/2;i++)
{
// 如果不是最后一个学生对，输出编号后加空格
if(i!=n/2)
printf("%d %d ",arr[i+n/2],arr[i]);
// 如果是最后一个学生对，输出编号后直接换行
else
printf("%d %d\n",arr[i+n/2],arr[i]);
}
}
// 当n为奇数时,2*(n/2)=n-1
else
{
printf("%d\n",n); // 也可以安排所有n个学生坐下，输出学生数量n
// 通过循环，依次输出编号为i+n/2和i的学生（i从1到n/2）
for(int i=1;i<=n/2;i++)
{
printf("%d %d ",arr[i+n/2],arr[i]);
}
printf("%d\n",arr[n]); // 最后单独输出编号为n的学生
}
return 0;
}（C++版）
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
int main() {
int n;
std::cin >> n; // 输入学生总数n
// 处理n≤3的特殊情况
if(n <= 3) {
// 当只有1个学生时，直接输出1个学生，编号为1
if(n == 1) std::cout << "1\n1\n";
// 当有2个学生时，只能选择1个学生，输出1个学生，编号为1
else if(n == 2) std::cout << "1\n1\n";
// 当有3个学生时，可以选择2个学生，输出2个学生，编号为1和3
else if(n == 3) std::cout << "2\n1 3\n";
return 0; // 结束程序
}
std::vector<int> arr(n); // 定义一个vector存储学生的编号
// 将学生的编号1到n依次存储到vector中
for(int i = 0; i < n; i++) {
arr[i] = i + 1;
}
// 当n为偶数时
if(n % 2 == 0) {
std::cout << n << std::endl; // 可以安排所有n个学生坐下，输出学生数量n
// 通过循环，依次输出编号为i+n/2和i的学生（i从1到n/2）
for(int i = 0; i < n / 2; i++) {
// 如果不是最后一个学生对，输出编号后加空格
if(i != n / 2 - 1)
std::cout << arr[i + n / 2] << " " << arr[i] << " ";
// 如果是最后一个学生对，输出编号后直接换行
else
std::cout << arr[i + n / 2] << " " << arr[i] << std::endl;
}
}
// 当n为奇数时
else {
std::cout << n << std::endl; // 也可以安排所有n个学生坐下，输出学生数量n
// 通过循环，依次输出编号为i+n/2和i的学生（i从1到n/2）
for(int i = 0; i < n / 2; i++) {
std::cout << arr[i + n / 2] << " " << arr[i] << " ";
}
std::cout << arr[n - 1] << std::endl; // 最后单独输出编号为n的学生
}
return 0;
}法二（更巧妙）
代码思路：根据输入的整数 n，输出一个特定的序列：当 n <= 2 时输出 1 1，当 n == 3 时输出 2 1 3，当 n > 3 时先输出 n，然后依次输出所有偶数和奇数。
代码一（时间复杂度O（n））
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n; // 读取输入的整数 n
// 处理 n <= 2 的情况
if (n <= 2) {
cout << 1 << endl; // 输出 1
cout << 1; // 输出 1
}
// 处理 n == 3 的情况
else if (n == 3) {
cout << 2 << endl; // 输出 2
cout << 1 << " " << 3; // 输出 1 3
}
// 处理 n > 3 的情况
else {
cout << n << endl; // 输出 n
// 输出所有偶数
for (int i = 2; i <= n; i += 2) {
cout << i << " ";
}
// 输出所有奇数
for (int i = 1; i <= n; i += 2) {
cout << i << " ";
}
}
return 0;
}代码二（时间复杂度为O（2*n））
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n; // 读取输入的整数 n
// 处理 n <= 3 的特殊情况
if (n <= 3) {
// 如果 n <= 2，输出 1 1
if (n <= 2) {
cout << 1 << endl << 1;
}
// 如果 n == 3，输出 2 1 3
else {
cout << 2 << endl << 1 << " " << 3;
}
return 0; // 结束程序
}
// 创建一个大小为 n 的向量 arr，并初始化为 1, 2, 3, ..., n
vector<int> arr(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
arr[i] = i + 1;
}
// 输出 n
cout << n << endl;
// 必须先输出奇数，再输出偶数
// 先输出偶数再输出奇数会有特例，例如 n = 4 时，输出 2 4 1 3，不符合条件
// 先输出奇数
for (int i = 1; i < n; i += 2) {
cout << arr[i] << " ";
}
// 再输出偶数
for (int i = 0; i < n; i += 2) {
cout << arr[i] << " ";
}
return 0; // 结束程序
}