LeetCode:62.不同路径

跟着carl学算法,本系列博客仅做个人记录,建议大家都去看carl本人的博客,写的真的很好的!
代码随想录
LeetCode:62.不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为 "Start" )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 "Finish" )。

问总共有多少条不同的路径?

示例 1:

输入:m = 3, n = 7

输出:28

示例 2:

输入:m = 3, n = 2

输出:3

解释:

从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。

  1. 向右 -> 向下 -> 向下
  2. 向下 -> 向下 -> 向右
  3. 向下 -> 向右 -> 向下
    示例 3:
    输入:m = 7, n = 3
    输出:28
    示例 4:
    输入:m = 3, n = 3
    输出:6
  • 还是类似爬楼梯问题,只是这里变为二维的了,最后的位置依赖[m - 1][n][m][n - 1]的位置了
java 复制代码
	public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
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