蓝桥与力扣刷题（240 搜索二维矩阵||）

题目：编写一个高效的算法来搜索 m xn 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。

该矩阵具有以下特性：每行的元素从左到右升序排列。每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：

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输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true

示例 2：

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输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：fals

解题思路+代码：

代码：

java 复制代码

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        /*
        思路：
        1.判断矩阵是否为空，为空直接返回false
        2.设定目标值在矩阵中进行搜索，搜索到后返回true，反之返回false
        3.选择从右上角开始搜索目标值(利用的是二分查找法)
        */
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0){
            return false;
        }

        int rows = matrix.length;
        int cols = matrix[0].length;

        // 从右上角开始搜索
        int i = 0; // 初始化行指针
        int j = cols - 1; // 初始化列指针
        
        while(i < rows && j >= 0){
            if(matrix[i][j] == target){
                return true;
            }else if(matrix[i][j] > target){
                j--; // 当前值大于目标值，向左移动
            }else{
                i++; // 当前值小于目标值，向下移动
            }
        }

        return false;
    }
}

总结：解决这道题首先要理解题给的是有序矩阵，而我们要做的是在矩阵中快速地找到该目标值。说到查找我们最先想到地就是二分搜索查找，而这里从矩阵的右上角开始查找目标值就是利用了矩阵的对称性，从右上角开始搜索（matrix[0][cols - 1]），查找当前值与目标值的比较结果，决定是向左移动还是向下移动。如果当前值等于目标值，返回true。如果当前值大于目标值，向左移动（j--）。如果当前值小于目标值，向下移动（i++）。由此推出左下角来查找也是一样的。