【机器学习】自定义数据集使用scikit-learn中的包实现线性回归方法对其进行拟合

一、scikit-learn简介

二、什么是现线性回归

线性回归是一种用于建立自变量与因变量之间关系的统计方法。

它假设因变量（或响应变量）与一个或多个自变量（或预测变量）之间的关系是线性的。

其主要目标是通过拟合一个线性模型来预测因变量的数值。
线性回归示例图

二、实现方法

1、代码示例：

复制代码

import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 自定义数据集
# 特征矩阵，这里简单创建一个二维特征矩阵，有100个样本，每个样本有一个特征
X = np.random.rand(100, 1)
# 标签向量，根据特征生成对应的标签，添加一些噪声模拟真实情况
y = 2 * X + 1 + 0.5 * np.random.randn(100, 1)

# 将数据集划分为训练集和测试集，测试集占比20%
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 创建线性回归模型
model = LinearRegression()

# 使用训练集对模型进行拟合
model.fit(X_train, y_train)

# 在测试集上进行预测
y_pred = model.predict(X_test)

# 计算均方误差，评估模型性能
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
print(f"模型在测试集上的均方误差: {mse}")

# 输出模型的系数和截距
print(f"模型系数: {model.coef_[0][0]}")
print(f"模型截距: {model.intercept_[0]}")

2、代码解释及使用说明

①数据生成

X = np.random.rand(100, 1)：生成一个包含 100 个样本，每个样本有一个特征的特征矩阵，特征值是在[0, 1)范围内的随机数。
y = 2 * X + 1 + 0.5 * np.random.randn(100, 1)：根据特征生成对应的标签，真实关系是y = 2x + 1，并添加了一些符合正态分布的噪声，模拟真实数据的情况。

②数据集划分

train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)：将数据集按照 80% 和 20% 的比例划分为训练集和测试集，random_state用于保证每次划分结果的一致性。

③模型创建与拟合

model = LinearRegression()：创建一个线性回归模型对象。
model.fit(X_train, y_train)：使用训练集的数据对模型进行拟合，即通过最小化误差来确定线性回归模型的系数和截距。

④模型预测与评估

y_pred = model.predict(X_test)：使用训练好的模型对测试集进行预测。
mean_squared_error(y_test, y_pred)：计算模型在测试集上的均方误差，均方误差越小，说明模型的预测性能越好。

⑤模型参数输出

model.coef_：输出模型的系数，这里由于只有一个特征，所以系数是一个一维数组。
model.intercept_：输出模型的截距。
可以根据实际需求修改特征矩阵的维度和样本数量，以及标签生成的方式，来适应不同的自定义数据集。