1.大衣构造字符串
问题描述
已知对于一个由小写字母构成的字符串，每次操作可以选择一个索引，将该索引处的字符用三个相同的字符副本替换。
现有一长度为 NN 的字符串 UU，请帮助大衣构造一个最小长度的字符串 SS，使得经过任意次数操作后该字符串能转换为字符串 UU。
保证存在唯一满足条件的字符串。
输入格式
第一行输入一个正整数 NN 表示字符串的长度。
第二行输入一个长度为 NN 的字符串 UU。
输出格式
输出一个最小长度的字符串 SS，使得经过任意次数操作后该字符串能转换为字符串 UU。
样例输入1
6
aaabbb
样例输出1
ab
样例输入2
7
abbbbbc
样例输出2
abc
样例输入3
4
abcd
样例输出3
abcd
AC代码
java
import java.util.*;
public class exercise1{
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
scan.nextLine();
String u=scan.nextLine();
String ans="";
for(int i=0;i<n;i++) {
if(i+1<n&&i+2<n&&u.charAt(i)==u.charAt(i+1)&&u.charAt(i)==u.charAt(i+2)) {
ans=ans+u.charAt(i);
i+=2;
}else {
ans=ans+u.charAt(i);
}
}
System.out.println(ans);
scan.close();
}
}2.大衣的异或回文对
问题描述
大衣有一个长度为 NN 的数组 AA，大衣想知道数组中有多少对 (i,j)(1≤i≤j≤N)(i,j)(1≤i≤j≤N) 满足 Ai⊕AjAi⊕Aj 的十进制数是回文的，⊕⊕ 表示按位异或。
你能回答大衣吗的问题吗？
输入格式
第一行输入一个正整数 NN 表示数组的长度。
第二行输入 NN 个整数 A1,A2,⋯,ANA1,A2,⋯,AN 表示数组中的元素。
输出格式
输出一个数字表示答案。
样例输入1
4
13 27 12 26
样例输出1
8
样例输入2
3
2 2 2
样例输出2
6
AC代码
java
import java.util.*;
public class exercise1{
private static boolean pd(String s) {
for(int i=0;i<s.length()/2;i++) {
if(s.charAt(i)!=s.charAt(s.length()-i-1))return false;
}
return true;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
int[] a=new int[n];
for(int i=0;i<n;i++) {
a[i]=scan.nextInt();
}
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
for(int j=i;j<n;j++) {
int temp=a[i]^a[j];
String st=String.valueOf(temp);
if(pd(st))ans++;
}
}
System.out.println(ans);
scan.close();
}
}3.金苹果群岛的建设
问题描述
探险家们发现了一片由 nn 个岛屿组成的群岛，命名为金苹果群岛。这些岛屿之间通过地脉相连，每一对相连的岛屿都可以通过地脉通往其他相连的岛屿。现在，探险家们计划在某些岛屿之间建设桥梁，以便每个岛屿都能够相互到达。桥梁是双向通行的。
已知有 mm 条地脉，每条地脉都连接了两个岛屿。你的任务是计算至少需要建设多少座桥梁，才能实现探险家们的计划。
输入格式
第一行包含两个整数 nn 和 mm ，分别表示岛屿的数量和地脉的数量。
接下来的 mm 行，每行包含两个整数 aa 和 bb，表示第 aa 个岛屿和第 bb 个岛屿之间有一条地脉。
输出格式
输出一个整数，表示至少需要建设的桥梁数量。
样例输入
5 3
1 2
2 3
4 5
样例输出
1
评测数据范围
1≤n≤1051≤n≤105 ，0≤m≤1050≤m≤105 ，1≤a,b≤n1≤a,b≤n ，a≠ba=b。
AC代码
（1）通过80%
java
import java.util.*;
public class exercise1{
static int[] f;
private static int find(int x) {
if(f[x]==x)return x;
else return f[x]=find(f[x]);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
int m=scan.nextInt();
f=new int[n+1];
for(int i=1;i<=n;i++) {
f[i]=i;
}
for(int i=0;i<m;i++) {
int a=scan.nextInt();
int b=scan.nextInt();
int fa=find(a);
int fb=find(b);
if(fa!=fb)f[fa]=fb;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
for(int j=i+1;j<=n;j++) {
int fi=find(i);
int fj=find(j);
if(fi!=fj) {
ans++;
f[fi]=fj;
}
}
}
System.out.println(ans);
scan.close();
}
}（2）通过100%。
优化部分：避免双重循环合并集合。 在原始代码里的 for 循环中 find(i) 和 find(j) 的操作可能会导致重复查询，应该只统计连通块的数量，而不再二次合并。先统计不同连通块数量（只有根节点才计数），最终答案就是连通块数量-1。
java
import java.util.*;
public class exercise1{
static int[] f;
private static int find(int x) {
if(f[x]==x)return x;
else return f[x]=find(f[x]);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
int m=scan.nextInt();
f=new int[n+1];
for(int i=1;i<=n;i++) {
f[i]=i;
}
for(int i=0;i<m;i++) {
int a=scan.nextInt();
int b=scan.nextInt();
int fa=find(a);
int fb=find(b);
if(fa!=fb)f[fa]=fb;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
if(f[i]==i)ans++;
}
System.out.println(ans-1);
scan.close();
}
}4.大衣的飞机场
问题描述
大衣有 NN 台飞机，第 ii 台飞机在 AiAi 时间降落，在 BiBi 时间起飞。
由于降落和起飞都需要占用轨道，每条轨道在某一时间只能被一台飞机使用，请问最少需要多少条轨道才能让所有飞机正常起降。
输入格式
第一行输入一个正整数 NN 表示飞机的数量。
第二行输入 NN 个整数 A1,A2,⋯,ANA1,A2,⋯,AN 表示每台飞机降落的时间。
第三行输入 NN 个整数 B1,B2,⋯,BNB1,B2,⋯,BN 表示每台飞机起飞的时间。
输出格式
输出一个数字表示能让所有飞机正常起降需要的最少轨道数。
样例输入1
3
1 1 2
2 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4
1 5 4 3
4 6 10 4
样例输出2
3
样例输入3
3
1 4 3
2 6 5
样例输出3
1
AC代码
java
import java.util.*;
public class exercise1{
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
int[] a=new int[n+1];
int[] b=new int[n+1];
Map<Integer,Integer> M=new HashMap<>();
int ans=0;//每个数字的最大数量
for(int i=1;i<=n;i++) {
a[i]=scan.nextInt();
if(M.get(a[i])==null) {
M.put(a[i], 1);
}else {
M.put(a[i], M.get(a[i])+1);
ans=Math.max(ans,M.get(a[i]));
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) {
b[i]=scan.nextInt();
if(M.get(b[i])==null) {
M.put(b[i], 1);
}else {
M.put(b[i], M.get(b[i])+1);
ans=Math.max(ans,M.get(b[i]));
}
}
System.out.println(ans);
scan.close();
}
}5.回文字符串
问题描述
小蓝最近迷上了回文字符串，他有一个只包含小写字母的字符串 SS，小蓝可以往字符串 SS 的开头处加入任意数目个指定字符： l、q、bl、q、b（ASCIIASCII 码分别为： 108、113、98108、113、98）。小蓝想要知道他是否能通过这种方式把字符串 SS 转化为一个回文字符串。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 TT，表示每次输入包含 TT 组数据。
接下来依次描述 TT 组数据。
每组数据一行包含一个字符串 SS 。
输出格式
输出 TT 行，每行包含一个字符串，依次表示每组数据的答案。如果可以将 SS 转化为一个回文字符串输出 Yes，否则输出 No。
样例输入
3
gmgqlq
pdlbll
aaa
样例输出
Yes
No
Yes
AC代码
java
import java.util.*;
public class exercise1{
private static boolean pd(String s) {
int l=0,r=s.length()-1;
while(l<=r) {
char L=s.charAt(l);
char R=s.charAt(r);
if(L==R) {
l++;
r--;
}else { //S的开头处可加（左边可加，右边不可以）
if(R=='l'||R=='q'||R=='b') {
r--;
}else {
return false;
}
}
}
return true;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int t=scan.nextInt();
scan.nextLine();
for(int i=1;i<=t;i++) {
String s=scan.nextLine();
if(pd(s))System.out.println("Yes");
else System.out.println("No");
}
scan.close();
}
}6.七夕节之通讯
问题描述
小蓝需要通过每个地区的通信装置才能与其他地区联系。现在每个地区被抽象为一个点，按照 1,2,...,n1,2,...,n 标号。在线路完好的情况下，小蓝可以从第一个点按顺序依次联系到第 nn 个点，即 [1↔2↔...↔n][1↔2↔...↔n]。但是由于地震、暴雨等自然灾害的影响，可能部分点的通信装置被破坏。
例如当小蓝处在 55 号点时，如果仅有 33 号点被破坏，其他点正常，那么小蓝只能联络到 [4,n][4,n] 号点，即 [1↔2,4↔5↔n][1↔2,4↔5↔n]。当某个地区的通信装置被自然灾害破坏时，工作人员也会尽力抢修。
现在给定 qq 次操作，每次操作为破坏点、恢复点和查询当前点可以联络多少个点（包括自身在内）进行通讯，请你输出对应的查询结果。
注意：初始状态时，所有通讯点均为正常通讯点。
输入格式
输入共 q+1q+1 行：
第一行为两个正整数 n,qn,q，依次表示通讯点数量和操作次数。
接下来 qq 行，每行两个正整数 ins、xins、x。当 ins==0ins==0 时，若 点 xx 为正常通讯点，则破坏该点为中断点；若 xx 为中断点，则恢复该点为正常通讯点。当 ins==1ins==1 时，查询点 xx 可以至多通讯多少个点。
输出格式
输出所有 ins==1ins==1 时的查询结果，结果按查询先后顺序依次输出，结果仅包含一个整数且独占一行。
样例输入
5 5
1 1
0 2
1 1
1 4
1 2
样例输出
5
1
3
0
AC代码
java
import java.util.*;
public class exercise1{
private static void update(int x) {
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
int q=scan.nextInt();
Set<Integer>s =new TreeSet<>();
//TreeSet自动升序，去重复元素
for(int i=1;i<=q;i++) {
int ins=scan.nextInt();
int x=scan.nextInt();
if(ins==0) {
if(s.contains(x))s.remove(x);
else s.add(x);
}else {
if(s.contains(x)) {
System.out.println(0);
continue;
}else {
int last=0,next=0;
for(int u:s) {
if(x<u) {
next=u;//只要找到离x最近的next
break;
}
last=u;
}
if(next==0) {
System.out.println(n-last);
}else {
System.out.println(next-last-1);
}
}
}
}
scan.close();
}
}7.蛋糕盛宴
问题描述
在一个奇幻的游戏世界中，你作为勇敢的冒险者，来到了一个神秘的蛋糕王国。这个王国以美味的蛋糕闻名于世，而你正准备挑战一个有趣的任务。
在王国的宫殿里，有一个特殊的矩形蛋糕盘子，它的大小为 n×mn×m。你的任务是在这个盘子里放置尽可能多的半径为 rr 的圆形蛋糕，但是要注意，蛋糕的每一部分都不能超出盘子的边界。
现在，请你告诉我，在这个挑战中，你能最多放置多少个圆形蛋糕？
输入格式
第一行输入三个整数 n,m,rn,m,r，表示蛋糕盘子的大小和圆形蛋糕的半径，其中 1≤n,m,r≤1001≤n,m,r≤100。
输出格式
输出仅一行，包含一个整数，表示你能放置的蛋糕的最大数量。
样例输入
1 2 3
样例输出
0
AC代码
java
import java.util.*;
public class exercise1{
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
int m=scan.nextInt();
int r=scan.nextInt();
System.out.println((n/(2*r))*(m/(2*r)));
scan.close();
}
}8.蓝桥商场【算法赛】
问题描述
随着双十一的来临，蓝桥商场迎来了一场狂欢，共有 nn 家店铺开展了免费试吃活动。
活动结束后，每家店铺都还剩下一些试吃食物，第 ii 家店铺剩下 aiai 份食物未被消耗完。
商场保安小蓝接到指令要处理这些剩余食物，但他觉得浪费太可惜。因此，他决定亲自吃完这些食物。每分钟，小蓝可以选择以下操作之一：
- 选择一家仍有剩余食物的店铺，吃掉其中的一份食物。在下一分钟，小蓝不能再选择同一家店铺的食物。
- 休息，不吃任何食物。
请问，小蓝需要多少分钟才能吃完所有店铺剩余的食物呢？
输入格式
第一行输入一个整数 n(1≤n≤105)n(1≤n≤105) 表示店铺的数量。
第二行输入 nn 个整数 a1,a2,a3,⋯,an(1≤ai≤105)a1,a2,a3,⋯,an(1≤ai≤105) 表示每家店铺剩余的食物数量。
输出格式
输出一个整数表示答案。
样例输入
3
1 1 3
样例输出
5
AC代码
java
import java.util.*;
public class exercise1{
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
int[] a=new int[n+1];
int maxx=0;
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
a[i]=scan.nextInt();
sum+=a[i];
maxx=Math.max(a[i],maxx);
}
int num=maxx-(sum-maxx);
if(num>1) {
sum+=num-1;
}
System.out.println(sum);
scan.close();
}
}9.最优操作
问题描述
有一个包含 nn 个元素的数组 aa ，我们将对其进行 mm 次操作。mm 次操作可以按任意顺序执行。每次操作给你两个整数 xx 和 yy，你需要在数组中选择 0∼x0∼x 个数，将它们永久变成 yy 。完成所有操作后，请问数组的元素和最大可能是多少。
输入格式
第一行包含两个整数 nn 和 mm ，表示数组的元素个数和操作次数。
第二行包含 nn 个整数，表示数组 aa 的元素。
接下来 mm 行，每行两个整数，表示操作中的 xx 和 yy 。
输出格式
输出一个整数，表示操作完成后，数组的最大元素和。
样例输入
3 2
5 1 4
2 3
1 5
样例输出
14
AC代码
java
import java.util.*;
public class exercise1{
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
int m=scan.nextInt();
int[] a=new int[n];
//优先队列默认最小堆，堆顶为最小值
PriorityQueue<Integer>q =new PriorityQueue<>();
//最大堆PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>(Comparator.reverseOrder());
long sum=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
a[i]=scan.nextInt();
sum+=a[i];
q.add(a[i]);
}
for(int i=0;i<m;i++) {
int x=scan.nextInt();
int y=scan.nextInt();
while(x>0) {
if(q.peek()<y) {
sum-=q.poll();
q.add(y);
sum+=y;
}else {
break;
}
x--;
}
}
System.out.println(sum);
scan.close();
}
}10.神秘括号匹配之谜
问题描述
在神奇的魔法大陆中，勇敢的冒险者小蓝和他的伙伴们进入了一座神秘的迷失森林。这个森林被古老的魔法所笼罩，隐藏着许多谜题和危险。小蓝希望通过解决这些谜题，找到通往宝藏的路径。
在迷失森林的某个地方，小蓝发现了一块神秘的石碑。石碑上刻有一串由括号组成的神秘字符串，只包含 ( 和 ) 两种字符。小蓝相信这个字符串中蕴含着通往宝藏的线索。他发现，只有当括号字符能够正确匹配时，才能解开谜题。
括号的匹配定义如下：对于每个 (，必须找到与之对应的 )。例如，对于字符串 (()) 和 ()()，都具有匹配的括号对，数量均为 22。
小蓝希望知道在这串神秘字符串中，最多能够匹配多少个括号对。请你帮助小蓝解决这个谜题。
输入格式
第一行输入一个整数 nn（1≤n≤1041≤n≤104），表示字符串的长度。
第二行输入一个长度为 nn 的字符串 ss，字符串中只包含 ( 和 ) 两种字符。
输出格式
输出仅一行，包含一个整数，表示在字符串中最多能够匹配的括号对数量。
样例输入
5
(()))
样例输出
2
AC代码
java
import java.util.*;
public class exercise1{
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
scan.nextLine();
String s=scan.nextLine();
//new Queue<>()不行，Queue是一个接口
Queue<Character>q=new LinkedList<>();
int ans=0;
for(int i=0;i<s.length();i++) {
if(s.charAt(i)=='(') {
q.add('(');
}else {
if(q.size()>0) {
q.poll();
ans++;
}
}
}
System.out.println(ans);
scan.close();
}
}