2848、与车相交的点

Lenyiin2025-02-06 13:00

2848、 $简单$ 与车相交的点

1、题目描述

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 nums 表示汽车停放在数轴上的坐标。对于任意下标 i，nums[i] = [starti, endi] ，其中 starti 是第 i 辆车的起点，endi 是第 i 辆车的终点。

返回数轴上被车 任意部分 覆盖的整数点的数目。

2、解题思路

排序和合并区间：

首先对汽车坐标区间进行排序，使得区间按照起点从小到大排列。
然后，通过遍历排序后的区间来合并重叠的区间。
合并的过程是：如果当前区间的起点在已合并区间的终点之后，说明没有重叠，直接添加新的区间；否则，更新已合并区间的终点。

计算覆盖点数：

合并完所有区间后，计算每个合并后的区间所覆盖的整数点数，并累加到结果中。

3、代码实现

复制代码

class Solution {
public:
    int numberOfPoints(vector<vector<int>>& nums) {
        if (nums.size() == 0) {
            return 0; // 如果没有汽车，返回0
        }
        
        vector<vector<int>> ans; // 用于存储合并后的区间
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 按区间起点进行排序
        ans.push_back(nums[0]); // 将第一个区间加入结果集
        
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            if (ans.back()[1] < nums[i][0]) {
                // 当前区间与最后一个合并区间不重叠，添加新的区间
                ans.push_back(nums[i]);
            } else {
                // 合并区间，更新终点
                ans.back()[1] = max(ans.back()[1], nums[i][1]);
            }
        }
        
        int ret = 0; // 结果变量
        for (const auto& v : ans) {
            // 计算每个合并后区间的覆盖点数
            ret += v[1] - v[0] + 1;
        }
        
        return ret; // 返回被覆盖的整数点数
    }
};

4、复杂度分析

时间复杂度 ：O(n log n)，主要是排序的时间复杂度，其中 n 是汽车的数量。
空间复杂度 ：O(n)，用于存储合并后的区间。