2848、[简单] 与车相交的点
1、题目描述
给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 nums 表示汽车停放在数轴上的坐标。对于任意下标 i，nums[i] = [starti, endi] ，其中 starti 是第 i 辆车的起点，endi 是第 i 辆车的终点。
返回数轴上被车 任意部分 覆盖的整数点的数目。
2、解题思路
排序和合并区间：
- 首先对汽车坐标区间进行排序，使得区间按照起点从小到大排列。
- 然后，通过遍历排序后的区间来合并重叠的区间。
- 合并的过程是：如果当前区间的起点在已合并区间的终点之后，说明没有重叠，直接添加新的区间；否则，更新已合并区间的终点。
计算覆盖点数：
- 合并完所有区间后，计算每个合并后的区间所覆盖的整数点数，并累加到结果中。
3、代码实现
class Solution {
public:
int numberOfPoints(vector<vector<int>>& nums) {
if (nums.size() == 0) {
return 0; // 如果没有汽车，返回0
}
vector<vector<int>> ans; // 用于存储合并后的区间
sort(nums.begin(), nums.end()); // 按区间起点进行排序
ans.push_back(nums[0]); // 将第一个区间加入结果集
for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
if (ans.back()[1] < nums[i][0]) {
// 当前区间与最后一个合并区间不重叠，添加新的区间
ans.push_back(nums[i]);
} else {
// 合并区间，更新终点
ans.back()[1] = max(ans.back()[1], nums[i][1]);
}
}
int ret = 0; // 结果变量
for (const auto& v : ans) {
// 计算每个合并后区间的覆盖点数
ret += v[1] - v[0] + 1;
}
return ret; // 返回被覆盖的整数点数
}
};
4、复杂度分析
- 时间复杂度 ：
O(n log n)，主要是排序的时间复杂度，其中n是汽车的数量。 - 空间复杂度 ：
O(n)，用于存储合并后的区间。