dijkstra算法类型题解

dijkstra算法（有权图，无权图）：

带权路径长度------当图是带权图时，一条路径上所有边的权值之和，称为该路径的带权路径长度

初始化三个数组，final标记各顶点是否已找到最短路径，dist最短路径长度，path路径上的前驱

不断循环更新最短路径长度

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF = 1000000;
int main() {
	int n, g[205][205];
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) 
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			if (i == j)g[i][j] = 0;
			else g[i][j] = INF;
		}
	
	for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {
		for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
			cin >> g[i][j];
	    }
	}
	int dis[205], book[205];
	memset(book, 0, sizeof(book));          
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		dis[i] = g[1][i];
	dis[1] = 0;
	book[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		int minn= INF, u;
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			if (!book[j] && dis[j] < minn) {
				minn= dis[j];
				u = j;
			}
		}
		book[u] = 1;
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			dis[j] = min(dis[j], dis[u] + g[u][j]);
		}
	}
	cout << dis[n];
	return 0;
}

第一个循环创数组，默认所有点之间的距离为无穷大(用一个大整型来表示)，第二个循环输入数据，记录每个点之间的实际距离，dis是从一个点到其他点的距离数组，book是用来记录这个点是否被到达过的数组，后面的循环就是每次从一个点出发，找到与其距离最短的点并记录，同时更新到达其他点的距离