c/c++蓝桥杯经典编程题100道（18）括号匹配

例题1 ：输入 "()[]{}"，输出 true（所有括号正确匹配）。
例题2 ：输入 "{[()]}"，输出 true（嵌套括号正确匹配）。
例题3 ：输入 "(]"，输出 false（括号类型不匹配）。
例题4 ：输入 "()(()"，输出最长有效子串长度 2。

三、C语言实现

解法1：栈匹配法（难度★）

通俗解释：

像叠盘子一样，遇到左括号"放入盘子"，遇到右括号时检查最上面的盘子是否匹配。

cs 复制代码

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <string.h>

#define MAX_SIZE 10000

bool isValid(char *s) {
    char stack[MAX_SIZE]; // 用数组模拟栈
    int top = -1;         // 栈顶指针
    for (int i = 0; s[i] != '\0'; i++) {
        char c = s[i];
        if (c == '(' || c == '[' || c == '{') { // 左括号入栈
            stack[++top] = c;
        } else { // 右括号检查匹配
            if (top == -1) return false; // 栈为空，无法匹配
            char topChar = stack[top--];
            if ((c == ')' && topChar != '(') || 
                (c == ']' && topChar != '[') || 
                (c == '}' && topChar != '{')) {
                return false;
            }
        }
    }
    return top == -1; // 栈必须为空才完全匹配
}

int main() {
    printf("%d\n", isValid("()[]{}")); // 输出 1（true）
    printf("%d\n", isValid("([)]"));    // 输出 0（false）
    return 0;
}

代码逻辑：

栈初始化 ：数组 stack 模拟栈，top 表示栈顶索引。
遍历字符：
- 左括号：入栈，top 加1。
- 右括号：若栈为空直接失败；否则弹出栈顶元素检查是否匹配。
最终检查：遍历结束后栈必须为空，否则存在未闭合的左括号。

解法2：计数器法（仅限单一括号类型，难度★☆）

通俗解释：

统计左右括号数量，左括号加1，右括号减1，中途不能为负，最终必须归零（仅适用于单一括号类型，如纯 ()）。

cs 复制代码

bool isValidSingleType(char *s) {
    int balance = 0;
    for (int i = 0; s[i] != '\0'; i++) {
        if (s[i] == '(') balance++;
        else if (s[i] == ')') balance--;
        if (balance < 0) return false; // 中途右括号过多
    }
    return balance == 0;
}

int main() {
    printf("%d\n", isValidSingleType("(()())")); // 输出 1
    printf("%d\n", isValidSingleType("())"));    // 输出 0
    return 0;
}

代码逻辑：

平衡计数器：遇到左括号加1，右括号减1。
中途检查：计数器不能为负（右括号比左括号多）。
最终检查：计数器归零。
局限性 ：无法处理混合括号类型（如 [)）。

四、C++实现

解法1：使用STL栈（难度★）

通俗解释：

使用C++标准库的 stack 容器，简化栈操作。

cpp

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

bool isValid(string s) {
    stack<char> st;
    for (char c : s) {
        if (c == '(' || c == '[' || c == '{') { // 左括号入栈
            st.push(c);
        } else {
            if (st.empty()) return false; // 栈为空，无法匹配
            char topChar = st.top();
            st.pop();
            if ((c == ')' && topChar != '(') || 
                (c == ']' && topChar != '[') || 
                (c == '}' && topChar != '{')) {
                return false;
            }
        }
    }
    return st.empty(); // 栈必须为空
}

int main() {
    cout << boolalpha; // 输出true/false而非1/0
    cout << isValid("{[()]}") << endl; // 输出 true
    cout << isValid("([)]") << endl;   // 输出 false
    return 0;
}

代码逻辑：

与C语言栈方法逻辑相同，但使用 stack<char> 简化栈操作。

解法2：哈希表优化（难度★★）

通俗解释：

使用哈希表存储括号对，简化条件判断。

cpp

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <stack>
#include <unordered_map>
using namespace std;

bool isValidHash(string s) {
    stack<char> st;
    unordered_map<char, char> pairs = {
        {')', '('}, {']', '['}, {'}', '{'}
    };
    for (char c : s) {
        if (pairs.find(c) == pairs.end()) { // 左括号入栈
            st.push(c);
        } else { // 右括号检查匹配
            if (st.empty() || st.top() != pairs[c]) return false;
            st.pop();
        }
    }
    return st.empty();
}

int main() {
    cout << isValidHash("()[]{}") << endl; // 输出 true
    return 0;
}

代码逻辑：

哈希表存储映射：键为右括号，值为对应的左括号。
简化条件判断：遇到右括号时，直接从哈希表取对应的左括号进行比较。

五、总结对比表

方法	时间复杂度	空间复杂度	优点	缺点
栈匹配法	O(n)	O(n)	支持所有括号类型	需要额外空间
计数器法	O(n)	O(1)	空间高效	仅支持单一括号类型
STL栈	O(n)	O(n)	代码简洁	依赖STL库
哈希表优化	O(n)	O(n)	代码可读性高	需理解哈希表

六、特殊方法与内置函数补充

1. C语言中的动态栈

实现方式 ：使用动态数组 (malloc 和 realloc) 实现栈，避免固定大小限制。

2. C++的 `unordered_map`

作用：快速查找键值对，用于括号映射关系。

3. 递归解法（不推荐）

局限性：递归深度与括号嵌套层数相关，可能导致栈溢出。

->返回c/c++蓝桥杯经典编程题100道-目录