相机标定
无论是在图像测量或者机器视觉应用中，相机参数的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机工作产生结果的准确与稳定。
什么是相机标定？
在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数就是相机参数。
在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为相机标定。
计算机视觉的基本任务之一是依据相机获取的图像信息计算三维空间中物体的几何信息，并由此重建和识别物体。我们用简单的数学模型来表达复杂的成像过程，并且求出成像的反过程。标定之后的双目相机，可以进行三维场景的重建，这是计算机视觉的一大分支。
针孔相机模型
经典的针孔相机模型小孔成像的实验大家都很熟悉。根据这个实验也可以抽象出一个经典的针孔相机模型。
相机标定常用到四种坐标系，分别为：
- 像素坐标系（u，v）：描述物体成像后的像点在数字图像上（相片）的坐标，单位为个（像素数目）。
- 成像平面坐标系（x，y）：描述成像过程中物体从相机坐标系到图像坐标系的投影透射关系，单位为m。
- 相机坐标系（xc，yc，zc）：原点落在相机上的三维坐标系，单位为m。
- 世界坐标系（xw，yw，zw）：用户定义的三维世界的坐标系，为了描述目标物在真实世界里的位置而被引入，单位为m。
畸变
- 径向畸变：径向畸变就是沿着透镜半径方向分布的畸变，产生原因是光线在远离透镜中心的地方比靠近中心的地方更加弯曲，径向畸变主要包括桶形畸变和枕形畸变两种。
- 切向畸变：是由于透镜本身与图像平面不平行而产生的，这种情况多是由于透镜被粘贴到镜头模组上的安装偏差导致。
常用的相机标定方法
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传统相机标定法 ：
传统相机标定法需要使用尺寸已知的标定物，通过建立标定物上坐标已知的点与其图像点之间的对应，利用一定的算法获得相机模型的内外参数。根据标定物的不同可分为三维标定物和平面型标定物。传统相机标定法在标定过程中始终需要标定物，且标定物的制作精度会影响标定结果。
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主动视觉相机标定法 ：
基于主动视觉的相机标定法是指已知相机的某些运动信息对相机进行标定。该方法不需要标定物，但需要控制相机做某些特殊运动，利用这种运动的特殊性可以计算出相机内部参数。该方法的优点是算法简单，往往能够获得线性解，鲁棒性较高；缺点是系统成本高、实验设备昂贵、实验条件要求高，而且不适合于运动参数未知或无法控制的场合。
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相机自标定法 ：
相机自标定算法主要是利用场景中的一些平行或者正交的信息。空间平行线在相机图像平面上的交点被称为消失点，它是射影几何中一个非常重要的特征，所以很多学者研究了基于消失点的相机自标定方法。自标定方法灵活性强，可对相机进行在线定标，但由于其是基于绝对二次曲线或曲面的方法，其算法鲁棒性差。
视觉镜头基础知识
为什么需要镜头？
镜头相当于充当晶状体这一环节，简而言之，镜头的主要作用就是聚光。为什么要聚光？比如说在大晴天用放大镜生火，阳光透过放大镜聚集到一点上。也就是说，想通过一块小面积的芯片去承载这么一片区域，就不得不使用镜头聚焦。
镜头内部结构
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焦距 ：
焦距是从镜头的中心点到胶平面上所形成的清晰影像之间的距离。焦距的大小决定着视角的大小，焦距数值小，视角大，所观察的范围也大；焦距数值大，视角小，观察范围小。根据焦距能否调节，可分为定焦镜头和变焦镜头两大类。
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成像的条件 ：
焦距 < 像距 < 2倍焦距
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光圈 ：
光圈是一个用来控制光线透过镜头进入机身内感光面光量的装置，通常位于镜头内。
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景深 ：
景深（DOF）是指在聚焦完成后，焦点前后的范围内所呈现的清晰图像，前后距离范围便叫做景深。光圈、镜头及拍摄物的距离是影响景深的重要因素。
- 光圈越大（f值），景深越浅；光圈越小（f值），景深越深。
- 焦距越长，景深越浅；反之景深越深。
- 主体越近，景深越浅；主体越远，景深越深。
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曝光 ：
曝光是指在摄影过程中进入镜头照射在感光元件上的光量，由光圈、快门、感光度的组合来控制。
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视场角 ：
视场角决定了光学仪器的视野范围。视场角越大，视野范围越大；视场角越小，视野范围越小。视场角大小因焦距而变化，焦距越近，视场角越大；焦距越远，视场角越小。
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分辨率 ：
分辨率代表镜头记录物体细节的能力，以每毫米能够分辨的黑白对线的数量为单位："线对/毫米"（lp/mm）。分辨率越高，镜头成像越清晰。
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数值孔径 ：
数值孔径等于由物体与物镜间媒质的折射率 n 与物镜孔径角的一半（a/2）的正弦值的乘积。数值孔径与其它光学参数有密切关系，与分辨率成正比，与放大率成正比。数值孔径越大，分辨率越高。
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后背焦 ：
后背焦是相机的一个参数，指相机接口平面到芯片的距离。对于在线扫描镜头或大面阵相机的镜头选型时，后倍焦是一个非常重要的参数，因为它直接影响镜头的配置。
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节圈的作用 ：
加与不加节圈都不会影响相机的焦距。焦距本身是镜头固有的属性。节圈可以增大焦平面到镜头的距离，使镜头拍摄物体的距离更近，相当于微距摄影，成像更大。
镜头畸变
镜头畸变是光学透镜固有的透视失真的总称，这种失真对于照片的成像质量是非常不利的，但因其为透镜的固有特性（凸透镜汇聚光线、凹透镜发散光线），无法消除，只能改善。
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枕形畸变（Pincushion Distortion）：
- 特征：枕形畸变是由镜头引起的，画面向中间"收缩"的现象。长焦镜头或者在变焦镜头的长焦端时最容易察觉此类失真。
- 产生原因：通常是由于镜头的光学设计或者像素分布问题，尤其在长焦端时，像场变形较为明显。
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桶形畸变（Barrel Distortion）：
- 特征：桶形畸变是由镜头物理特性或镜片组结构引起的，画面呈现出桶形膨胀状的失真现象。广角镜头或在变焦镜头的广角端时，容易察觉到桶形畸变。
- 产生原因：主要是由于镜头的透镜组的设计，导致远离图像中心的成像曲率发生变化，通常表现为图像的边缘出现弯曲。
远心镜头与非远心镜头
远心镜头（Telecentric） 设计用于解决传统工业镜头的视差问题，主要特点是：
- 光路特征：远心镜头的光线几乎都是强反射光，能够提供一致的放大倍率，无论被拍物体距离镜头多远。
- 应用场景：广泛应用于高精度的度量衡、工业测量和微观学研究，特别适合精确的三维形态测量和检查。
非远心镜头的特点
- **普通镜头（非远心镜头）**优点：
- 成本低，使用广泛，适用于大物体成像。
- **普通镜头（非远心镜头）**缺点：
- 放大倍率随物距变化，会产生视差。即当物距变化时，图像的放大倍率也会发生变化，导致测量精度的降低。
远心镜头的优势：
- 放大倍率恒定：无论景深如何变化，远心镜头的放大倍率不会改变，适用于被测物体不在同一物面上的情况。
- 无视差：由于镜头光线几乎是平行的，视差影响极小。
- 低畸变：由于设计上的优化，远心镜头比普通镜头畸变更少，尤其是在边缘区域。
适用远心镜头的情况：
- 当需要检测物体的厚度大于1/10视场直径时。
- 当需要检测不在同一平面的物体时。
- 当不清楚物体与镜头的具体距离时。
- 当物体具有三维结构或孔径等复杂形态时。
- 当需要低畸变、图像质量一致时。
- 当缺陷检测要求在平行光照射下进行时。
总结
相机标定和镜头的选择对图像测量和机器视觉应用至关重要。通过相机标定，可以确保空间物体与图像之间的几何关系被准确描述。而在实际应用中，正确选择镜头（如远心镜头或普通镜头）也能大幅提高测量精度。标定方法和镜头的选择需根据具体需求来确定，确保系统的稳定性与准确性。