棋盘放麦子【指数爆炸问题】--位运算：左/右移--对数据溢出的理解

棋盘放麦子【指数爆炸问题】--对数据溢出的理解

• 题目
• 代码
• 数据类型的选择
• 1ULL是什么
• 遇到溢出怎么办：

题目

代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 正确实现：使用无符号类型和位运算
    unsigned long long total = (1ULL << 63) * 2 - 1; 
     //2^0 + 2^1 + ... + 2^63 = 2^64 - 1【等比数列公式得出】 等价2^64-1
    //位运算 【左移】 1ULL << 63能精确表示2^63，再乘2得到2^64
    
    左移运算<<是CPU基础指令，比函数调用（如pow）快数千倍
    但是 左/右移运算的优先级小于运算符，固一定要加括号
    左移=2的n次方
    右移运算=除以2
    
    cout << total;  // 输出18446744073709551615
    return 0;
}

数据类型的选择

判断正负：

需要负数 → 选有符号类型（int, long）

只需非负 → 选无符号（unsigned...，容量翻倍）

1ULL是什么

1ULL是什么？

字母含义：

U → 无符号（Unsigned，只存非负数）

LL → 超长整型（Long Long，64位存储）

遇到溢出怎么办：

现象：正数变负数/结果异常小

对策：升级到更大的类型（如int→long→unsigned long long）