leetcode刷题记录（一百零八）——322. 零钱兑换

（一）问题描述

322. 零钱兑换 - 力扣（LeetCode）322. 零钱兑换 - 给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。你可以认为每种硬币的数量是无限的。示例 1：输入：coins = $1, 2, 5$ , amount = 11输出：3 解释：11 = 5 + 5 + 1示例 2：输入：coins = $2$ , amount = 3输出：-1示例 3：输入：coins = $1$ , amount = 0输出：0 提示： * 1 <= coins.length <= 12 * 1 <= coins $i$ <= 231 - 1 * 0 <= amount <= 104https://leetcode.cn/problems/coin-change/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

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输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

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输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

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输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

（二）解决思路

还是完全背包问题啦！思路和279. 完全平方数是一样的，只不过是换了个场景。需要注意的比较容易错的地方：

j要从coins $i$ 开始，避免下标为负数的情况（如果剩余容量j都不够当前遍历到的物体的大小，那自然也就不用看啦）；
第二层循环条件，j<=amount，不是<，小心不要漏掉这种情况；
题目中说了有找不到组合的情况，这一点和279. 完全平方数有点小区别，要在dp $j$ 赋值之前判断一下，如果dp $j-coins\[i$ ]都不存在，那么当前这一步也就没有意义了，就不用dp $j$ 赋值了。

java 复制代码

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount+1];
        Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE);
        dp[0]=0;
        for(int i=0;i<coins.length;i++){
            for(int j=coins[i];j<=amount;j++){
                if(dp[j-coins[i]]!=Integer.MAX_VALUE){
                    dp[j]=Math.min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);
                }
                
            }
        }

        return dp[amount]==Integer.MAX_VALUE?-1:dp[amount];
    }
}