【华为OD机考】华为OD笔试真题解析(14)--开心消消乐

题目描述

给定一个N行M列的二维矩阵，矩阵中每个位置的数字取值为0或1，矩阵示例如下：

text 复制代码

现需要将矩阵中所有的1进行反转为0，规则如下：

当点击一个1时，该1被反转为0，同时相邻的上、下、左、右，以及左上、左下、右上、右下8个方向的1（如果存在1）均会自动反转为0；
进一步，一个位置上的1被反转为0时，与其相邻的8个方向的1（如果存在1）均会自动反转为0

按照上述规则，示例中的矩阵只最少需要点击2次后，所有值均为0，请问，给定一个矩阵，最少需要点击几次后，所有数字均为0？

输入描述

第一行输入两个整数，分别表示矩阵的行数N和列数M，取值范围均为 $1,100$

接下来N行表示矩阵的初始值，每行均为M个数，取值范围 $0,1$

输出描述

输出一个整数，表示最少需要点击的次数。

示例描述

示例一

输入：

text 复制代码

输出：

text 复制代码

说明：

上述样例中，四个角上的1均在中间的1的相邻8个方向上，因此只需要点击1次即可。

示例二

输入：

text 复制代码

输出：

text 复制代码

说明：

上述样例中，只需要点击2次，可将所有的1进行消除。

解题思路

本题使用深度优先遍历（DFS）算法
遍历矩阵，使用path列表存放待处理的位置，使用深度优先遍历算法，次数加1
深度优先遍历：
1. 确认递归函数的参数：参数包括矩阵的行数n和列数m、矩阵arr、待处理列表path。
2. 终止条件：列表中的位置都处理完毕，列表长度为0。
3. 处理目前搜索节点出发的路径：将8个方位的1进行反转，如果8个方向上的位置有1存在，则将该位置存入待处理列表path中。
4. 递归遍历
返回次数

解题代码

python 复制代码

def solve_method(n, m, arr):
    count = 0
    for x in range(n):
        for y in range(m):
            node_value = arr[x][y]
            if node_value == 1:
                # 如果是1，则进行反转
                count += 1
                # 存放待处理的位置
                path = [[x, y]]
                # 使用深度优先遍历
                dfs(n, m, arr, path)
    return count

def dfs(n, m, arr, path):
    # 直到列表中的位置都处理完毕，结束
    if len(path) == 0:
        return

    # 开始处理这个位置，从待处理列表中删除这个位置
    node = path.pop(0)
    # 8个方位的相对位置
    directions = [(-1, -1), (0, -1), (1, -1), (-1, 0), (1, 0), (-1, 1), (0, 1), (1, 1)]
    # 将8个方位的1进行反转
    for d in directions:
        new_x = node[0] + d[0]
        new_y = node[1] + d[1]
        if 0 <= new_x < n and 0 <= new_y < m and arr[new_x][new_y] == 1:
            # 反转为0
            arr[new_x][new_y] = 0
            # 将新位置存放到待处理列表中
            path.append([new_x, new_y])
    # 继续处理列表中的位置，连锁反应
    dfs(n, m, arr, path)


if __name__ == '__main__':
    arr = [[1, 0, 1],
           [0, 1, 0],
           [1, 0, 1]]
    assert solve_method(3, 3, arr) == 1

    arr = [[1, 1, 0, 0],
           [0, 0, 0, 1],
           [0, 0, 1, 1],
           [1, 1, 1, 1]]
    assert solve_method(4, 4, arr) == 2