Day28 第八章贪心算法 part01

一. 学习文章及资料

二. 学习内容

1. 理论基础

贪心算法无规律！

一般如想到局部最优，好像能推出全局最优，并且无明显反例，那就试一试！

2. 分发饼干

(1) 解题思路：

使用贪心策略，先将饼干数组和小孩数组排序。然后从后向前遍历小孩数组，用大饼干优先满足胃口大的，并统计满足小孩数量。

(2) 解题步骤：

java 复制代码

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int result=0;
        int index=s.length-1;
        for(int i=g.length-1;i>=0;i--){
            if(index>=0&&s[index]>=g[i]){
                result++;
                index--;
            }
        }
        return result;
    }
}

3. 摆动序列

(1) 解题思路：
局部最优 ：删除单调坡度上的节点（不包括单调坡度两端的节点），那么这个坡度就可以有两个局部峰值。
全局最优 ：整个序列有最多的局部峰值，从而达到最长摆动序列。

实际操作上，只需统计数组的峰值数量就可以了（相当于是删除单一坡度上的节点，然后统计长度）

情况一：上下坡中有平坡

情况二：数组首尾两端

如只有两个不同数字，那默认最右边有峰值。如 $2,5$ , result 初始为 1（默认最右面有一个峰值），i为0，指向2，此时 curDiff > 0 && preDiff <= 0，那么 result++（计算了左面的峰值），最后得到的 result 就是 2（峰值个数为 2 即摆动序列长度为 2）

情况三：单调坡中有平坡

在这个坡度摆动变化的时候，更新 preDiff 就行，这样 preDiff 在单调区间有平坡的时候就不会发生变化，造成我们的误判。

java 复制代码

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        if(nums.length<=1) return nums.length;
        int perDiff=0;//前一对差值
        int curDiff=0;//现一对差值
        int result=1; //记录峰值个数，序列默认序列最右边有一个峰值
        for(int i=0;i<nums.length-1;i++){//只遍历到倒数第二个，因为默认序列最右边有一个峰值
            curDiff=nums[i+1]-nums[i];
            //出现峰值
            if(perDiff>=0&&curDiff<0||perDiff<=0&&curDiff>0){
                result++;
                perDiff=curDiff;//注意这里，只在摆动变化的时候更新prediff
            }
        }
        return result;
    }
}

4. 最大子序和

(1) 解题思路：

局部最优： 当前"连续和"为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算"连续和"，因为负数加上下一个元素 "连续和"只会越来越小。
全局最优： 选取最大"连续和"

局部最优的情况下，并记录最大的"连续和"，可以推出全局最优

java 复制代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int result=Integer.MIN_VALUE;
        int sum=0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            sum+=nums[i];
            if(sum>result) result=sum;//取区间累计的最大值（相当于不断确定最大子序终止位置）
            if(sum<0) sum=0; //相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
        }
        return result;
    }
}

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二. 学习内容

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