【hot100】刷题记录(29)-搜索二维矩阵

捞鱼哲学家2025-02-26 11:36

题目描述：

给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：

每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

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输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

示例 2：

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输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 100
-104 <= matrix[i][j], target <= 104

我的作答：

每行每列搜索，因为矩阵是有序的；

python 复制代码

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        if not matrix: return False
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        i, j = 0, 0
        while i<m and target>matrix[i][n-1]: #比每行的最后一个数大就跳过，+1
            i += 1
        if i>=m: return False #如果每行都比target小就false
        while j<n and target>matrix[i][j]: #该行的列搜索
            j += 1
        if j>=n: return False #如果该行没有就false
        if target!=matrix[i][j]: #跳出循环此时matrix[i][j]应该>=target
            return False
        else: return True

时间复杂度O(m+n)，空间复杂度O(1)

参考：

二分法O（logmn）

python 复制代码

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        left, right = -1, m * n
        while left + 1 < right:
            mid = (left + right) // 2
            x = matrix[mid // n][mid % n]
            if x == target:
                return True
            if x < target:
                left = mid
            else:
                right = mid
        return False