力扣——完全平方数

题目链接：

链接

题目描述：

思路：

用动态规划，设 i i i的最少数量是 d p ( i ) dp(i) dp(i)，最多数量是 i i i，如1+1+...+1

则 d p ( i ) = m i n { i , d p ( i − j ∗ j ) + 1 } dp(i)=min\{ i,dp(i-j*j)+1 \} dp(i)=min{i,dp(i−j∗j)+1}

这里为什么是 d p ( i − j ∗ j ) + 1 dp(i-j*j)+1 dp(i−j∗j)+1，因为要得到 i i i减去一个平方数后的最小组成数量，那么 i i i的最小组成数量就是减去平方数后的最小组成数量+1，这个1就代表减去的这个平方数

实现代码：

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int minn = i;
            for(int j = 1; i - j * j >=0; j++){
                minn = Math.min(minn, dp[i - j * j] + 1);
            }
            dp[i] = minn;
        }
        return dp[n];
    }
}